Subgroups — C₂×C₁₃×#2033 #15709814

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2033	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#107	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
89	C₁₃×#107	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
94	C₂×#2033	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂²×#121	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×#107	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2033	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
192	C₂×#340	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#121	—	2	4	no	—
277	C₂×#121	—	2	2	no	—
278	C₂×#121	—	2	4	no	—
279	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×#107	—	2	4	no	—
286	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
287	C₂×#102	—	2	4	no	—
288	C₂×#102	—	2	4	no	—
289	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
290	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
293	#380	—	2	2	no	—
294	#380	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
295	C₂×#95	—	2	1	no	—
296	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
313	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#466	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#468	1	4	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#480	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#482	1	4	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁵	—	2	1	no	—
337	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
371	#121	—	2	16	no	—
372	#121	—	2	8	no	—
373	#121	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	#107	—	2	8	no	—
391	#102	—	2	8	no	—
392	#102	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
394	#95	—	2	4	no	—
395	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂×C₁₃	#2033	1	8	yes	direct product factor
398	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	4	2	no	—
414	C₂⁴	—	4	2	no	—
415	C₂⁴	—	4	2	no	—
416	C₂⁴	—	4	2	no	—
417	C₂⁴	—	4	2	no	—
418	C₂⁴	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	C₁₃×D₈	1	4	yes	—
420	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
421	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	—	2	16	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	32	no	—
432	C₂×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂×D₄	—	4	8	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈	—	2	8	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	4	4	no	—
483	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₁₃	C₂×#2033	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
496	C₂³	—	2	8	no	—
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	8	4	no	—
520	C₂³	—	8	4	no	—
521	C₂³	—	8	4	no	—
522	C₂³	—	8	4	no	—
523	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
524	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
525	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
528	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
529	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
530	C₂³	C₁₃×#137	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	2	4	no	—
534	D₄	—	4	32	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	16	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	16	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	C₁₃×#394	1	4	yes	—
591	C₂²	C₁₃×#447	1	4	yes	—
592	C₂²	C₁₃×#452	1	4	yes	—
593	C₂²	C₁₃×#466	1	4	yes	—
594	C₂²	C₁₃×#468	1	4	yes	—
595	C₂²	C₁₃×#480	1	4	yes	—
596	C₂²	C₁₃×#482	1	4	yes	—
597	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	—	8	2	no	—
608	C₄	C₁₃×#394	1	4	yes	—
609	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
611	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
612	C₄	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
613	C₂	—	4	4	no	—
614	C₂	—	8	4	no	—
615	C₂	C₁₃×#2033	1	8	yes	direct product factor
616	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×C₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×C₁₃×#452	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×C₁₃×#466	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×C₁₃×#468	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×C₁₃×#480	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×C₁₃×#482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₃×#107	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
4. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2033	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#340	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
94. C₂×#2033	C₁₃	direct (N × H)
173. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
186. C₂²×#107	C₂×C₁₃	semidirect
187. C₂²×#102	C₂×C₁₃	semidirect
188. C₂²×#102	C₂×C₁₃	semidirect
189. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₃	semidirect
190. C₂×#380	C₂×C₁₃	semidirect
191. #2033	C₂×C₁₃	direct (N × H)
192. C₂×#340	C₂×C₁₃	semidirect
286. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
289. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
290. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
292. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
294. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
296. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
368. C₂²×C₈	D₄×C₁₃	semidirect
397. C₂×C₁₃	#2033	direct (N × H)
483. C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
495. C₁₃	C₂×#2033	direct (N × H)
615. C₂	C₁₃×#2033	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂²×C₁₃×#107	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₁₃×#2033	2
C₂×C₁₃×#340	2
C₂×#2033	13

Subgroups — C2×C13×#2033 #15709814

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#2033 #15709814