Subgroups — C₁₃×#23486 #15709825

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#427	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#408	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
75	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
94	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
99	#23486	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×#535	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#427	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#418	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#408	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2311	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2034	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
188	#2033	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
189	#1736	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#535	—	2	4	no	—
257	#535	—	2	4	no	—
258	C₂×#127	—	2	1	no	—
259	C₂×#124	—	2	1	no	—
260	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×#120	—	2	2	no	—
262	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#427	—	2	4	no	—
266	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
267	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
268	#418	—	2	4	no	—
269	C₂×#102	—	2	4	no	—
270	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
273	#408	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
276	#391	—	2	1	no	—
277	#390	—	2	1	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#380	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
280	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁵	—	2	1	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
339	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#127	—	2	8	no	—
343	#124	—	2	8	no	—
344	#121	—	2	8	no	—
345	#121	—	2	8	no	—
346	#120	—	2	16	no	—
347	#117	—	2	2	no	—
348	#117	—	2	2	no	—
349	#117	—	2	2	no	—
350	#117	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
363	#107	—	2	4	no	—
364	#106	—	2	4	no	—
365	#102	—	2	8	no	—
366	#102	—	2	4	no	—
367	#102	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
376	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3096	1	2	yes	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	8	2	no	—
384	C₂⁴	—	8	2	no	—
385	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	4	4	no	—
388	#41	—	4	4	no	—
389	#41	—	4	4	no	—
390	#41	—	4	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	16	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	8	4	no	—
414	C₂×D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	4	2	no	—
460	C₁₃	#23486	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	8	8	no	—
475	C₂³	—	8	4	no	—
476	C₂³	—	8	4	no	—
477	C₂³	—	8	8	no	—
478	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
479	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
480	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	4	4	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	4	8	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	8	16	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	4	no	—
507	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	8	16	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	C₁₃×#394	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
543	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	8	2	no	—
548	C₄	C₁₃×#394	1	4	yes	—
549	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	8	2	no	—
555	C₂	—	8	4	no	—
556	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₁₃×#3012	1	2	yes	—
558	C₂	C₁₃×#3057	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₁₃×#3058	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₁₃×#3096	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₁₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#427	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
4. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2034	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
99. #23486	C₁₃	direct (N × H)
182. C₂×#427	C₂×C₁₃	semidirect
183. C₂×#418	C₂×C₁₃	semidirect
184. C₂²×#102	C₂×C₁₃	semidirect
185. C₂×#408	C₂×C₁₃	semidirect
186. #2311	C₂×C₁₃	semidirect
187. #2034	C₂×C₁₃	semidirect
188. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
189. #1736	C₂×C₁₃	semidirect
266. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
267. C₂×#106	C₂²×C₁₃	semidirect
274. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
275. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
279. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
280. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
338. C₂²×C₈	D₄×C₁₃	semidirect
460. C₁₃	#23486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×C₁₃×#427	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₁₃×#2311	2
C₁₃×#2034	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#1736	2
#23486	13

Subgroups — C13×#23486 #15709825

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23486 #15709825