Subgroups — C₁₃×#23487 #15709826

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#2036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#427	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#419	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#408	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
94	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
99	#23487	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×#536	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#427	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#419	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×#103	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#408	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
182	#2311	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
183	#2036	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
184	#2035	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
185	#1736	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#536	—	2	4	no	—
246	#536	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×#124	—	2	1	no	—
249	C₂×#123	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#427	—	2	4	no	—
255	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
257	#419	—	2	4	no	—
258	C₂×#103	—	2	4	no	—
259	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
262	#408	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
265	#391	—	2	1	no	—
266	#390	—	2	1	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#380	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
269	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
326	#124	—	2	8	no	—
327	#123	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	#107	—	2	4	no	—
348	#106	—	2	4	no	—
349	#103	—	2	8	no	—
350	#103	—	2	4	no	—
351	#103	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3013	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3097	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#41	—	4	4	no	—
365	#41	—	4	4	no	—
366	#41	—	4	4	no	—
367	#41	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	4	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	8	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₁₃	#23487	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
448	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
449	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	2	4	no	—
453	Q₈	—	4	8	no	—
454	Q₈	—	4	4	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	C₁₃×#394	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
509	C₂²	C₁₃×#578	1	2	yes	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	C₁₃×#394	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	8	2	no	—
522	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₁₃×#3013	1	2	yes	—
524	C₂	C₁₃×#3057	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₁₃×#3059	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₁₃×#3097	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₁₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#427	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
4. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2036	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2035	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
99. #23487	C₁₃	direct (N × H)
178. C₂×#427	C₂×C₁₃	semidirect
179. C₂×#419	C₂×C₁₃	semidirect
180. C₂²×#103	C₂×C₁₃	semidirect
183. #2036	C₂×C₁₃	semidirect
184. #2035	C₂×C₁₃	semidirect
185. #1736	C₂×C₁₃	semidirect
439. C₁₃	#23487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×C₁₃×#427	2
C₂×C₁₃×#419	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₁₃×#2311	2
C₁₃×#2036	2
C₁₃×#2035	2
C₁₃×#1736	2
#23487	13

Subgroups — C13×#23487 #15709826

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23487 #15709826