Subgroups — C₂×C₁₃×#2037 #15709829

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2037	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#535	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#428	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#107	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×#106	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₃×#104	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#417	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₃×#100	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
88	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
114	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#100	—	2	8	no	—
117	C₂×#2037	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
201	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×#535	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#428	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×#104	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#417	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×#100	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2037	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
231	C₂×#339	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
272	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#535	—	2	2	no	—
315	#535	—	2	2	no	—
316	#535	—	2	2	no	—
317	#535	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×#127	—	2	1	no	—
319	C₂×#124	—	2	1	no	—
320	C₂×#121	—	2	1	no	—
321	C₂×#121	—	2	1	no	—
322	C₂×#120	—	2	2	no	—
323	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#428	—	2	2	no	—
328	#428	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
329	C₂×#107	—	2	1	no	—
330	C₂×#106	—	2	1	no	—
331	C₂×#104	—	2	4	no	—
332	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
333	#417	—	2	2	no	—
334	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
335	C₂×#103	—	2	1	no	—
336	C₂×#102	—	2	1	no	—
337	C₂×#100	—	2	4	no	—
338	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
339	#390	—	2	2	no	—
340	#390	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
341	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
342	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
359	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
371	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
373	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×#41	—	2	1	no	—
379	C₂×#41	—	2	1	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
411	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
415	#127	—	2	4	no	—
416	#127	—	2	4	no	—
417	#124	—	2	4	no	—
418	#124	—	2	4	no	—
419	#121	—	2	4	no	—
420	#121	—	2	4	no	—
421	#121	—	2	4	no	—
422	#121	—	2	4	no	—
423	#120	—	2	8	no	—
424	#120	—	2	8	no	—
425	#117	—	2	1	no	—
426	#117	—	2	1	no	—
427	#117	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
428	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
447	#107	—	2	4	no	—
448	#106	—	2	4	no	—
449	#104	—	2	8	no	—
450	#103	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	#100	—	2	8	no	—
453	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
457	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₁₃	#2037	1	4	yes	direct product factor
459	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	1	no	—
464	C₂⁴	—	2	4	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	4	no	—
467	C₂⁴	—	4	4	no	—
468	C₂⁴	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
471	#41	—	2	4	no	—
472	#41	—	2	4	no	—
473	#41	—	2	2	no	—
474	#41	—	2	2	no	—
475	#41	—	2	2	no	—
476	#41	—	2	2	no	—
477	#41	—	4	2	no	—
478	#41	—	4	2	no	—
479	#41	—	4	2	no	—
480	#41	—	4	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	8	4	no	—
513	C₂×D₄	—	8	4	no	—
514	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
540	M₁₆	—	2	4	no	—
541	M₁₆	—	2	2	no	—
542	M₁₆	—	2	2	no	—
543	M₁₆	—	2	2	no	—
544	M₁₆	—	4	2	no	—
545	M₁₆	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
546	C₂×C₈	—	2	4	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	4	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
556	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
563	C₄²	—	2	2	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	2	2	no	—
566	C₄²	—	2	2	no	—
567	C₄²	—	4	2	no	—
568	C₁₃	C₂×#2037	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	16	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	4	4	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	8	2	no	—
586	C₂³	—	8	2	no	—
587	C₂³	—	8	8	no	—
588	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
591	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	2	2	no	—
594	Q₈	—	2	2	no	—
595	Q₈	—	4	2	no	—
596	D₄	—	2	2	no	—
597	D₄	—	2	2	no	—
598	D₄	—	4	4	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	4	no	—
602	D₄	—	4	4	no	—
603	D₄	—	4	2	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	4	2	no	—
606	D₄	—	4	2	no	—
607	D₄	—	4	2	no	—
608	D₄	—	8	8	no	—
609	D₄	—	8	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	8	2	no	—
626	C₂×C₄	—	8	2	no	—
627	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₈	—	2	4	no	—
646	C₈	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	2	1	no	—
650	C₂²	—	2	1	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	4	no	—
653	C₂²	—	4	8	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	8	4	no	—
661	C₂²	—	8	8	no	—
662	C₂²	—	8	4	no	—
663	C₂²	—	8	8	no	—
664	C₂²	C₁₃×#394	1	2	yes	—
665	C₂²	C₁₃×#394	1	2	yes	—
666	C₂²	C₁₃×#453	1	2	yes	—
667	C₂²	C₁₃×#455	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	8	2	no	—
676	C₄	C₁₃×#394	1	2	yes	—
677	C₄	C₁₃×#394	1	2	yes	—
678	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
679	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
680	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
681	C₄	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
682	C₂	—	2	1	no	—
683	C₂	—	2	1	no	—
684	C₂	—	2	2	no	—
685	C₂	—	8	4	no	—
686	C₂	—	8	2	no	—
687	C₂	C₁₃×#2037	1	4	yes	direct product factor
688	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×C₁₃×#455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#428	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₃×#104	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₃×#100	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2037	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#339	C₂	semidirect
27. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
117. C₂×#2037	C₁₃	direct (N × H)
201. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
225. C₂×#428	C₂×C₁₃	semidirect
226. C₂²×#104	C₂×C₁₃	semidirect
227. C₂×#417	C₂×C₁₃	semidirect
228. C₂²×#100	C₂×C₁₃	semidirect
229. C₂×#390	C₂×C₁₃	semidirect
230. #2037	C₂×C₁₃	direct (N × H)
231. C₂×#339	C₂×C₁₃	semidirect
328. #428	C₂²×C₁₃	semidirect
332. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
334. #417	C₂²×C₁₃	semidirect
338. C₂×#100	C₂²×C₁₃	semidirect
340. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
341. #339	C₂²×C₁₃	semidirect
410. C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
458. C₂×C₁₃	#2037	direct (N × H)
545. M₁₆	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
568. C₁₃	C₂×#2037	direct (N × H)
687. C₂	C₁₃×#2037	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×C₁₃×#428	2
C₂²×C₁₃×#104	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂²×C₁₃×#100	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₁₃×#2037	2
C₂×C₁₃×#339	2
C₂×#2037	13

Subgroups — C2×C13×#2037 #15709829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#2037 #15709829