Subgroups — C₂×C₁₃×#2038 #15709830

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2038	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#536	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#428	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#107	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#106	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×#104	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₃×#417	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₃×#101	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
112	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#101	—	2	8	no	—
115	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
116	C₂×#2038	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×#536	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#428	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×#104	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#417	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×#101	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2038	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
225	C₂×#339	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#536	—	2	2	no	—
299	#536	—	2	2	no	—
300	#536	—	2	2	no	—
301	#536	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×#124	—	2	1	no	—
304	C₂×#123	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#428	—	2	2	no	—
311	#428	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
312	C₂×#107	—	2	1	no	—
313	C₂×#106	—	2	1	no	—
314	C₂×#104	—	2	4	no	—
315	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
316	#417	—	2	2	no	—
317	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×#103	—	2	1	no	—
319	C₂×#102	—	2	1	no	—
320	C₂×#101	—	2	4	no	—
321	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
322	#391	—	2	2	no	—
323	#391	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
324	C₂×#95	—	2	2	no	—
325	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#456	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
350	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#41	—	2	1	no	—
356	C₂×#41	—	2	1	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	#124	—	2	4	no	—
394	#124	—	2	4	no	—
395	#123	—	2	8	no	—
396	#123	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	#117	—	2	1	no	—
402	#117	—	2	1	no	—
403	#117	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
404	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
423	#107	—	2	4	no	—
424	#106	—	2	4	no	—
425	#104	—	2	8	no	—
426	#103	—	2	4	no	—
427	#102	—	2	4	no	—
428	#101	—	2	8	no	—
429	#95	—	2	8	no	—
430	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
434	C₂×C₁₃	#2038	1	4	yes	direct product factor
435	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴	—	2	1	no	—
439	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	2	4	no	—
441	#41	—	2	4	no	—
442	#41	—	2	2	no	—
443	#41	—	2	2	no	—
444	#41	—	2	2	no	—
445	#41	—	2	2	no	—
446	#41	—	4	2	no	—
447	#41	—	4	2	no	—
448	#41	—	4	2	no	—
449	#41	—	4	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
471	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
510	M₁₆	—	2	4	no	—
511	M₁₆	—	2	2	no	—
512	M₁₆	—	2	2	no	—
513	M₁₆	—	2	2	no	—
514	M₁₆	—	4	2	no	—
515	M₁₆	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₈	—	2	4	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	4	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
528	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	2	no	—
538	C₄²	—	4	2	no	—
539	C₁₃	C₂×#2038	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
549	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	2	2	no	—
553	Q₈	—	4	4	no	—
554	Q₈	—	4	4	no	—
555	Q₈	—	4	2	no	—
556	Q₈	—	4	2	no	—
557	Q₈	—	4	2	no	—
558	Q₈	—	4	2	no	—
559	Q₈	—	4	2	no	—
560	D₄	—	2	2	no	—
561	D₄	—	2	2	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	4	2	no	—
564	D₄	—	4	2	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₈	—	2	4	no	—
607	C₈	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	8	4	no	—
618	C₂²	C₁₃×#394	1	2	yes	—
619	C₂²	C₁₃×#394	1	2	yes	—
620	C₂²	C₁₃×#454	1	2	yes	—
621	C₂²	C₁₃×#456	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
625	C₄	—	4	4	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	C₁₃×#394	1	2	yes	—
632	C₄	C₁₃×#394	1	2	yes	—
633	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
634	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
635	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
636	C₄	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
637	C₂	—	2	1	no	—
638	C₂	—	2	2	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	8	2	no	—
641	C₂	C₁₃×#2038	1	4	yes	direct product factor
642	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×C₁₃×#454	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×C₁₃×#456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#428	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₃×#101	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#391	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2038	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#339	C₂	semidirect
26. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
116. C₂×#2038	C₁₃	direct (N × H)
219. C₂×#428	C₂×C₁₃	semidirect
222. C₂²×#101	C₂×C₁₃	semidirect
223. C₂×#391	C₂×C₁₃	semidirect
224. #2038	C₂×C₁₃	direct (N × H)
225. C₂×#339	C₂×C₁₃	semidirect
311. #428	C₂²×C₁₃	semidirect
321. C₂×#101	C₂²×C₁₃	semidirect
323. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
325. #339	C₂²×C₁₃	semidirect
434. C₂×C₁₃	#2038	direct (N × H)
539. C₁₃	C₂×#2038	direct (N × H)
641. C₂	C₁₃×#2038	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×C₁₃×#428	2
C₂²×C₁₃×#104	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂²×C₁₃×#101	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₁₃×#2038	2
C₂×C₁₃×#339	2
C₂×#2038	13

Subgroups — C2×C13×#2038 #15709830

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#2038 #15709830