Subgroups — C₁₃×#23495 #15709834

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#428	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#107	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₃×#106	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#421	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#417	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#413	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
123	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
124	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
125	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
126	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
127	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
129	#23495	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
213	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	#3449	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#428	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#421	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#417	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#413	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2311	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2038	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
248	#2037	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
249	#1733	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
270	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
271	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
286	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#537	—	2	1	no	—
333	#537	—	2	1	no	—
334	#536	—	2	1	no	—
335	#536	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
336	#535	—	2	1	no	—
337	#535	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
338	#534	—	2	2	no	—
339	#532	—	2	2	no	—
340	#525	—	2	2	no	—
341	#525	—	2	2	no	—
342	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#428	—	2	2	no	—
346	#428	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
347	C₂×#107	—	2	1	no	—
348	C₂×#106	—	2	1	no	—
349	#421	—	2	4	no	—
350	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
351	#417	—	2	2	no	—
352	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×#103	—	2	1	no	—
354	C₂×#102	—	2	1	no	—
355	#413	—	2	4	no	—
356	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
357	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
358	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
359	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
360	#386	—	2	2	no	—
361	#380	—	2	2	no	—
362	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
363	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
391	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
392	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
393	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#41	—	2	1	no	—
398	C₂×#41	—	2	1	no	—
399	C₂×#41	—	2	1	no	—
400	C₂×#41	—	2	1	no	—
401	C₂×#41	—	2	1	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
429	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	#127	—	2	2	no	—
435	#124	—	2	2	no	—
436	#124	—	2	2	no	—
437	#123	—	2	4	no	—
438	#123	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	#121	—	2	2	no	—
444	#121	—	2	2	no	—
445	#121	—	2	4	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	2	2	no	—
448	#121	—	2	2	no	—
449	#120	—	2	4	no	—
450	#120	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	4	no	—
453	#117	—	2	1	no	—
454	#117	—	2	1	no	—
455	#117	—	2	2	no	—
456	#117	—	2	2	no	—
457	#117	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
458	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
473	#107	—	2	4	no	—
474	#106	—	2	4	no	—
475	#104	—	2	8	no	—
476	#103	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#101	—	2	4	no	—
479	#100	—	2	4	no	—
480	#95	—	2	4	no	—
481	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#41	—	2	4	no	—
494	#41	—	2	4	no	—
495	#41	—	2	2	no	—
496	#41	—	2	2	no	—
497	#41	—	2	2	no	—
498	#41	—	2	2	no	—
499	#41	—	4	2	no	—
500	#41	—	4	2	no	—
501	#41	—	4	2	no	—
502	#41	—	4	2	no	—
503	#41	—	4	2	no	—
504	#41	—	4	2	no	—
505	#41	—	4	2	no	—
506	#41	—	4	2	no	—
507	#41	—	4	2	no	—
508	#41	—	4	2	no	—
509	#41	—	4	2	no	—
510	#41	—	4	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
557	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
568	M₁₆	—	2	4	no	—
569	M₁₆	—	2	2	no	—
570	M₁₆	—	2	2	no	—
571	M₁₆	—	2	2	no	—
572	M₁₆	—	4	2	no	—
573	M₁₆	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₈	—	2	4	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	4	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	2	no	—
601	C₁₃	#23495	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	8	1	no	—
612	C₂³	—	8	1	no	—
613	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
616	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
618	Q₈	—	2	2	no	—
619	Q₈	—	2	2	no	—
620	Q₈	—	4	2	no	—
621	Q₈	—	4	1	no	—
622	Q₈	—	4	1	no	—
623	Q₈	—	4	1	no	—
624	Q₈	—	4	1	no	—
625	D₄	—	2	2	no	—
626	D₄	—	2	2	no	—
627	D₄	—	4	4	no	—
628	D₄	—	4	4	no	—
629	D₄	—	4	4	no	—
630	D₄	—	4	2	no	—
631	D₄	—	4	2	no	—
632	D₄	—	4	2	no	—
633	D₄	—	4	1	no	—
634	D₄	—	4	1	no	—
635	D₄	—	4	1	no	—
636	D₄	—	4	1	no	—
637	D₄	—	8	4	no	—
638	D₄	—	8	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	8	1	no	—
657	C₂×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂×C₄	—	8	2	no	—
659	C₂×C₄	—	8	2	no	—
660	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₈	—	2	4	no	—
679	C₈	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	1	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	8	2	no	—
696	C₂²	—	8	4	no	—
697	C₂²	C₁₃×#394	1	2	yes	—
698	C₂²	C₁₃×#394	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	4	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	8	2	no	—
707	C₄	—	8	2	no	—
708	C₄	C₁₃×#394	1	2	yes	—
709	C₄	C₁₃×#394	1	2	yes	—
710	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
711	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
712	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
713	C₄	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	2	1	no	—
716	C₂	—	2	2	no	—
717	C₂	—	2	2	no	—
718	C₂	—	8	2	no	—
719	C₂	—	8	2	no	—
720	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₁₃×#3021	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₁₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#428	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#421	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#413	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2038	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2037	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1733	C₂	semidirect
28. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
129. #23495	C₁₃	direct (N × H)
242. C₂×#428	C₂×C₁₃	semidirect
243. C₂×#421	C₂×C₁₃	semidirect
244. C₂×#417	C₂×C₁₃	semidirect
245. C₂×#413	C₂×C₁₃	semidirect
246. #2311	C₂×C₁₃	semidirect
247. #2038	C₂×C₁₃	semidirect
248. #2037	C₂×C₁₃	semidirect
249. #1733	C₂×C₁₃	semidirect
346. #428	C₂²×C₁₃	semidirect
356. C₂×#101	C₂²×C₁₃	semidirect
357. C₂×#100	C₂²×C₁₃	semidirect
358. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
359. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
362. #339	C₂²×C₁₃	semidirect
428. C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
601. C₁₃	#23495	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3449	2
C₂×C₁₃×#428	2
C₂×C₁₃×#421	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂×C₁₃×#413	2
C₁₃×#2311	2
C₁₃×#2038	2
C₁₃×#2037	2
C₁₃×#1733	2
#23495	13

Subgroups — C13×#23495 #15709834

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23495 #15709834