Subgroups — C₁₃×#23499 #15709838

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#421	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₁₃×#419	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#418	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#416	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#104	—	2	16	no	—
76	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
81	#23499	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
146	C₂×#537	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#421	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
148	#2896	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
149	#2317	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#2040	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
151	#2039	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
152	C₂×#343	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
203	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
204	#537	—	2	4	no	—
205	#537	—	2	2	no	—
206	#537	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#421	—	2	8	no	—
214	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
215	#419	—	2	2	no	—
216	#418	—	2	2	no	—
217	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
218	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
219	#416	—	2	4	no	—
220	#389	—	2	2	no	—
221	#385	—	2	2	no	—
222	#384	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
223	#382	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
224	#343	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
257	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
258	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#121	—	2	8	no	—
274	#121	—	2	8	no	—
275	#121	—	2	8	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
294	#104	—	2	16	no	—
295	#103	—	2	4	no	—
296	#103	—	2	4	no	—
297	#102	—	2	4	no	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	2	8	no	—
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	8	4	no	—
333	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
372	C₁₃	#23499	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
382	C₂³	C₁₃×#124	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	C₁₃×#394	1	2	yes	—
435	C₂²	C₁₃×#394	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	8	1	no	—
444	C₄	C₁₃×#394	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	8	4	no	—
452	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₁₃×#3019	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₁₃×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#421	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2896	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2317	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2040	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2039	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#117	D₄	semidirect
81. #23499	C₁₃	direct (N × H)
145. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
147. C₂×#421	C₂×C₁₃	semidirect
148. #2896	C₂×C₁₃	semidirect
149. #2317	C₂×C₁₃	semidirect
150. #2040	C₂×C₁₃	semidirect
151. #2039	C₂×C₁₃	semidirect
152. C₂×#343	C₂×C₁₃	semidirect
214. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
217. #417	C₂²×C₁₃	semidirect
218. #417	C₂²×C₁₃	semidirect
222. #384	C₂²×C₁₃	semidirect
223. #382	C₂²×C₁₃	semidirect
224. #343	C₂²×C₁₃	semidirect
279. #117	D₄×C₁₃	semidirect
371. C₄²	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
372. C₁₃	#23499	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#537	2
C₂×C₁₃×#421	2
C₁₃×#2896	2
C₁₃×#2317	2
C₁₃×#2040	2
C₁₃×#2039	2
C₂×C₁₃×#343	2
#23499	13

Subgroups — C13×#23499 #15709838

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23499 #15709838