Subgroups — C₁₃×#23500 #15709839

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#421	—	2	8	no	—
21	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₁₃×#417	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#103	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#102	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#104	—	2	16	no	—
81	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
84	#23500	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#3449	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#421	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
153	C₂×#417	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
154	#2317	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#2040	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
156	#2039	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
157	#1742	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
208	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
209	#537	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
210	#537	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	#536	—	2	2	no	—
212	#535	—	2	2	no	—
213	#534	—	2	2	no	—
214	#532	—	2	2	no	—
215	#525	—	2	4	no	—
216	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#421	—	2	8	no	—
220	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
221	#417	—	2	4	no	—
222	#417	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
223	C₂×#103	—	2	2	no	—
224	C₂×#102	—	2	2	no	—
225	#389	—	2	2	no	—
226	#385	—	2	2	no	—
227	#384	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
228	#382	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
229	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
230	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
231	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	#127	—	2	2	no	—
275	#124	—	2	4	no	—
276	#123	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	#120	—	2	8	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄	—	2	4	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
302	#104	—	2	16	no	—
303	#103	—	2	8	no	—
304	#102	—	2	8	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	2	8	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
379	C₁₃	#23500	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
387	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
388	C₂³	C₁₃×#124	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	C₁₃×#394	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	C₁₃×#394	1	2	yes	—
449	C₄	C₁₃×#394	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	8	4	no	—
456	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₁₃×#3021	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₁₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#421	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2317	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2040	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2039	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1742	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
67. C₁₃×#117	D₄	semidirect
84. #23500	C₁₃	direct (N × H)
152. C₂×#421	C₂×C₁₃	semidirect
153. C₂×#417	C₂×C₁₃	semidirect
154. #2317	C₂×C₁₃	semidirect
155. #2040	C₂×C₁₃	semidirect
156. #2039	C₂×C₁₃	semidirect
157. #1742	C₂×C₁₃	semidirect
220. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
222. #417	C₂²×C₁₃	semidirect
227. #384	C₂²×C₁₃	semidirect
228. #382	C₂²×C₁₃	semidirect
229. #343	C₂²×C₁₃	semidirect
230. #343	C₂²×C₁₃	semidirect
289. #117	D₄×C₁₃	semidirect
379. C₁₃	#23500	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3449	2
C₂×C₁₃×#421	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₁₃×#2317	2
C₁₃×#2040	2
C₁₃×#2039	2
C₁₃×#1742	2
#23500	13

Subgroups — C13×#23500 #15709839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23500 #15709839