Subgroups — C₂×C₁₃×#2041 #15709840

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2041	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×#127	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#102	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×#102	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₁₃×#127	—	2	16	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	16	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#102	—	2	16	no	—
67	C₁₃×#102	—	2	16	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
69	C₂×#2041	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
132	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×#127	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
136	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
137	C₂×#389	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2041	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
139	C₂×#336	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
198	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#127	—	2	8	no	—
200	C₂×#127	—	2	2	no	—
201	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#102	—	2	8	no	—
207	C₂×#102	—	2	8	no	—
208	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
209	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
210	#389	—	2	2	no	—
211	#389	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
212	C₂×#95	—	2	1	no	—
213	#336	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
214	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
222	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#460	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#486	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#490	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
243	C₂⁵	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
269	#127	—	2	16	no	—
270	#127	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
283	#102	—	2	16	no	—
284	#102	—	2	16	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂×C₁₃	#2041	1	8	yes	direct product factor
288	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	—	2	8	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	16	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	16	no	—
308	C₂×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	32	no	—
315	C₂×D₄	—	4	32	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₁₃×D₈	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₁₃	C₂×#2041	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	4	16	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
375	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
376	C₂³	C₁₃×#124	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
379	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
380	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	4	32	no	—
385	D₄	—	4	32	no	—
386	D₄	—	4	16	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	32	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	C₁₃×#394	1	4	yes	—
424	C₂²	C₁₃×#447	1	4	yes	—
425	C₂²	C₁₃×#450	1	4	yes	—
426	C₂²	C₁₃×#459	1	4	yes	—
427	C₂²	C₁₃×#460	1	4	yes	—
428	C₂²	C₁₃×#486	1	4	yes	—
429	C₂²	C₁₃×#490	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	C₁₃×#394	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	8	no	—
445	C₂	C₁₃×#2041	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×C₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×C₁₃×#450	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×C₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×C₁₃×#460	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×C₁₃×#486	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×C₁₃×#490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#389	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2041	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
69. C₂×#2041	C₁₃	direct (N × H)
131. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
135. C₂²×#102	C₂×C₁₃	semidirect
136. C₂²×#102	C₂×C₁₃	semidirect
137. C₂×#389	C₂×C₁₃	semidirect
138. #2041	C₂×C₁₃	direct (N × H)
139. C₂×#336	C₂×C₁₃	semidirect
208. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
209. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
211. #389	C₂²×C₁₃	semidirect
213. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
277. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
287. C₂×C₁₃	#2041	direct (N × H)
356. C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
359. C₁₃	C₂×#2041	direct (N × H)
445. C₂	C₁₃×#2041	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#127	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂×C₁₃×#389	2
C₁₃×#2041	2
C₂×C₁₃×#336	2
C₂×#2041	13

Subgroups — C2×C13×#2041 #15709840

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#2041 #15709840