Subgroups — C₂×C₁₃×#2042 #15709841

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2042	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
88	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
92	C₂×#2042	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×#124	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#103	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×#103	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#389	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#2042	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
183	C₂×#336	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#124	—	2	4	no	—
256	C₂×#124	—	2	4	no	—
257	C₂×#124	—	2	2	no	—
258	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#103	—	2	4	no	—
266	C₂×#103	—	2	4	no	—
267	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
268	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
269	C₂×#102	—	2	4	no	—
270	C₂×#102	—	2	4	no	—
271	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
273	#389	—	2	2	no	—
274	#389	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
275	C₂×#95	—	2	1	no	—
276	#336	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
285	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#488	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#489	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁵	—	2	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
340	#124	—	2	16	no	—
341	#124	—	2	8	no	—
342	#124	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
361	#103	—	2	8	no	—
362	#103	—	2	8	no	—
363	#102	—	2	8	no	—
364	#102	—	2	8	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
367	C₂×C₁₃	#2042	1	8	yes	direct product factor
368	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	4	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	4	4	no	—
445	C₂×C₈	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₁₃	C₂×#2042	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	4	no	—
473	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
474	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
475	C₂³	C₁₃×#124	1	2	yes	—
476	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
477	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
478	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
479	C₂³	C₁₃×#137	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	2	4	no	—
483	Q₈	—	4	8	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	D₄	—	2	4	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	4	no	—
511	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	16	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	C₁₃×#394	1	4	yes	—
535	C₂²	C₁₃×#449	1	4	yes	—
536	C₂²	C₁₃×#452	1	4	yes	—
537	C₂²	C₁₃×#463	1	4	yes	—
538	C₂²	C₁₃×#464	1	4	yes	—
539	C₂²	C₁₃×#488	1	4	yes	—
540	C₂²	C₁₃×#489	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	8	2	no	—
553	C₄	C₁₃×#394	1	4	yes	—
554	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	8	4	no	—
559	C₂	C₁₃×#2042	1	8	yes	direct product factor
560	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×C₁₃×#449	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×C₁₃×#452	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×C₁₃×#463	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×C₁₃×#464	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×C₁₃×#488	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×C₁₃×#489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#389	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2042	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
92. C₂×#2042	C₁₃	direct (N × H)
177. C₂²×#103	C₂×C₁₃	semidirect
178. C₂²×#103	C₂×C₁₃	semidirect
181. C₂×#389	C₂×C₁₃	semidirect
182. #2042	C₂×C₁₃	direct (N × H)
183. C₂×#336	C₂×C₁₃	semidirect
267. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
268. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
274. #389	C₂²×C₁₃	semidirect
276. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
367. C₂×C₁₃	#2042	direct (N × H)
458. C₁₃	C₂×#2042	direct (N × H)
559. C₂	C₁₃×#2042	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂×C₁₃×#389	2
C₁₃×#2042	2
C₂×C₁₃×#336	2
C₂×#2042	13

Subgroups — C2×C13×#2042 #15709841

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#2042 #15709841