Subgroups — C₁₃×#23509 #15709848

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#417	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#416	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#384	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
77	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
100	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
102	#23509	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×#535	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#417	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#418	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#416	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2317	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2042	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
195	#2041	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
196	#1729	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
233	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#535	—	2	4	no	—
268	#535	—	2	4	no	—
269	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×#121	—	2	1	no	—
272	C₂×#121	—	2	1	no	—
273	C₂×#120	—	2	2	no	—
274	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#418	—	2	4	no	—
278	#417	—	2	4	no	—
279	#416	—	2	4	no	—
280	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
282	C₂×#102	—	2	4	no	—
283	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
284	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
286	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
287	#389	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
288	#385	—	2	2	no	—
289	#384	—	2	1	no	—
290	#382	—	2	1	no	—
291	#336	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
319	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁵	—	2	1	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
354	#127	—	2	4	no	—
355	#127	—	2	4	no	—
356	#124	—	2	4	no	—
357	#124	—	2	4	no	—
358	#121	—	2	8	no	—
359	#121	—	2	8	no	—
360	#120	—	2	16	no	—
361	#117	—	2	2	no	—
362	#117	—	2	2	no	—
363	#117	—	2	2	no	—
364	#117	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
379	#103	—	2	4	no	—
380	#103	—	2	4	no	—
381	#102	—	2	8	no	—
382	#102	—	2	4	no	—
383	#102	—	2	8	no	—
384	#102	—	2	4	no	—
385	#95	—	2	4	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3045	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	4	2	no	—
399	C₂⁴	—	8	2	no	—
400	C₂⁴	—	8	2	no	—
401	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	2	8	no	—
403	#41	—	2	8	no	—
404	#41	—	4	4	no	—
405	#41	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	8	4	no	—
435	C₂×D₄	—	8	4	no	—
436	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	4	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₁₃	#23509	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	8	4	no	—
495	C₂³	—	8	8	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
498	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
499	C₂³	C₁₃×#124	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	2	no	—
502	Q₈	—	2	2	no	—
503	Q₈	—	4	1	no	—
504	Q₈	—	4	1	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	4	8	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	1	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	8	8	no	—
516	D₄	—	8	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	8	4	no	—
531	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	8	16	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	C₁₃×#394	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
566	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	8	2	no	—
572	C₄	C₁₃×#394	1	4	yes	—
573	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	8	4	no	—
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₁₃×#3008	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₁₃×#3009	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₁₃×#3045	1	2	yes	—
584	C₂	C₁₃×#3136	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#416	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2317	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2042	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2041	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
27. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
80. C₁₃×#117	D₄	semidirect
102. #23509	C₁₃	direct (N × H)
189. C₂×#417	C₂×C₁₃	semidirect
190. C₂×#418	C₂×C₁₃	semidirect
191. C₂×#416	C₂×C₁₃	semidirect
192. C₂²×#102	C₂×C₁₃	semidirect
193. #2317	C₂×C₁₃	semidirect
194. #2042	C₂×C₁₃	semidirect
195. #2041	C₂×C₁₃	semidirect
196. #1729	C₂×C₁₃	semidirect
280. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
281. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
285. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
286. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
287. #389	C₂²×C₁₃	semidirect
291. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
364. #117	D₄×C₁₃	semidirect
479. C₁₃	#23509	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂×C₁₃×#416	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₁₃×#2317	2
C₁₃×#2042	2
C₁₃×#2041	2
C₁₃×#1729	2
#23509	13

Subgroups — C13×#23509 #15709848

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23509 #15709848