Subgroups — C₁₃×#23512 #15709851

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#419	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#417	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#416	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
92	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
96	#23512	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×#536	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#417	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#419	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#416	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#103	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2316	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2043	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
181	#2042	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
182	#1729	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#536	—	2	4	no	—
245	#536	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#123	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#419	—	2	4	no	—
254	#417	—	2	4	no	—
255	#416	—	2	4	no	—
256	C₂×#103	—	2	4	no	—
257	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	#389	—	2	2	no	—
264	#389	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
265	#380	—	2	2	no	—
266	#336	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
323	#124	—	2	4	no	—
324	#124	—	2	4	no	—
325	#123	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
344	#103	—	2	4	no	—
345	#103	—	2	8	no	—
346	#103	—	2	8	no	—
347	#103	—	2	4	no	—
348	#102	—	2	4	no	—
349	#102	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3013	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3044	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3137	1	2	yes	—
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	2	8	no	—
361	#41	—	2	8	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆	—	4	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	4	2	no	—
435	C₁₃	#23512	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
444	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
445	C₂³	C₁₃×#124	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	2	2	no	—
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	2	2	no	—
451	Q₈	—	4	8	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	Q₈	—	4	1	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	1	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	8	1	no	—
500	C₂²	—	8	1	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	C₁₃×#394	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
507	C₂²	C₁₃×#578	1	2	yes	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	C₁₃×#394	1	4	yes	—
514	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₁₃×#3013	1	2	yes	—
522	C₂	C₁₃×#3042	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₁₃×#3044	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₁₃×#3137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2316	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2043	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2042	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
96. #23512	C₁₃	direct (N × H)
176. C₂×#419	C₂×C₁₃	semidirect
178. C₂²×#103	C₂×C₁₃	semidirect
179. #2316	C₂×C₁₃	semidirect
180. #2043	C₂×C₁₃	semidirect
181. #2042	C₂×C₁₃	semidirect
182. #1729	C₂×C₁₃	semidirect
435. C₁₃	#23512	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂×C₁₃×#419	2
C₂×C₁₃×#416	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₁₃×#2316	2
C₁₃×#2043	2
C₁₃×#2042	2
C₁₃×#1729	2
#23512	13

Subgroups — C13×#23512 #15709851

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23512 #15709851