Subgroups — C₁₃×#23543 #15709882

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#424	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#417	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₃×#386	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
45	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	#23543	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
82	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
83	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
116	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
117	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×#135	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#424	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#417	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
139	#2311	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
140	#2056	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
141	#2055	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
142	#2054	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
143	C₂×#340	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
192	C₂×#135	—	2	8	no	—
193	C₂×#135	—	2	4	no	—
194	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
196	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
201	#424	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
204	#417	—	2	8	no	—
205	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
206	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
207	#391	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
208	#390	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
209	#386	—	2	4	no	—
210	#380	—	2	2	no	—
211	#380	—	2	2	no	—
212	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
213	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#41	—	2	4	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#135	—	2	32	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×D₈	—	2	4	no	—
258	C₂×D₈	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	#103	—	2	8	no	—
281	#102	—	2	8	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#3045	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#3046	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#3061	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	2	16	no	—
294	#41	—	2	16	no	—
295	#41	—	4	8	no	—
296	#41	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	2	8	no	—
329	SD₁₆	—	2	16	no	—
330	D₈	—	2	8	no	—
331	M₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₁₃	#23543	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
361	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	D₄	—	2	4	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	4	16	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	C₁₃×#394	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
413	C₂²	C₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	8	4	no	—
418	C₄	C₁₃×#394	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	8	4	no	—
424	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₁₃×#3045	1	2	yes	—
426	C₂	C₁₃×#3046	1	2	yes	—
427	C₂	C₁₃×#3060	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₁₃×#3061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2056	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2055	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2054	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#340	C₂	semidirect
77. #23543	C₁₃	direct (N × H)
137. C₂×#424	C₂×C₁₃	semidirect
138. C₂×#417	C₂×C₁₃	semidirect
139. #2311	C₂×C₁₃	semidirect
140. #2056	C₂×C₁₃	semidirect
141. #2055	C₂×C₁₃	semidirect
142. #2054	C₂×C₁₃	semidirect
143. C₂×#340	C₂×C₁₃	semidirect
349. C₁₃	#23543	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×C₁₃×#424	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₁₃×#2311	2
C₁₃×#2056	2
C₁₃×#2055	2
C₁₃×#2054	2
C₂×C₁₃×#340	2
#23543	13

Subgroups — C13×#23543 #15709882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23543 #15709882