Subgroups — C₁₃×#23545 #15709884

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#424	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#416	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#381	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#137	—	2	32	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
94	#23545	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
151	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×#137	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#424	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#416	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#103	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2311	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
177	#2310	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2056	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
179	#2055	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
180	#1736	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#137	—	2	4	no	—
241	C₂×#137	—	2	4	no	—
242	C₂×#137	—	2	4	no	—
243	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#424	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
252	#416	—	2	4	no	—
253	C₂×#103	—	2	4	no	—
254	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
255	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
257	#391	—	2	2	no	—
258	#391	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
259	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
260	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#381	—	2	2	no	—
263	#380	—	2	2	no	—
264	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
303	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#137	—	2	32	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
326	#117	—	2	2	no	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
342	#103	—	2	8	no	—
343	#103	—	2	4	no	—
344	#102	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	8	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3044	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3046	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₃	#3063	1	2	yes	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	2	8	no	—
357	#41	—	2	8	no	—
358	#41	—	4	4	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆	—	2	16	no	—
410	SD₁₆	—	2	16	no	—
411	M₁₆	—	2	8	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	4	4	no	—
418	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	4	2	no	—
431	C₁₃	#23545	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
440	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
441	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	2	4	no	—
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	4	8	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	4	1	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	4	1	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	1	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	4	no	—
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	C₁₃×#394	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
503	C₂²	C₁₃×#578	1	2	yes	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	C₁₃×#394	1	4	yes	—
510	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	4	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₁₃×#3043	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₁₃×#3044	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₁₃×#3046	1	2	yes	—
520	C₂	C₁₃×#3063	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
4. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2310	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2056	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2055	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
94. #23545	C₁₃	direct (N × H)
173. C₂×#424	C₂×C₁₃	semidirect
175. C₂²×#103	C₂×C₁₃	semidirect
177. #2310	C₂×C₁₃	semidirect
178. #2056	C₂×C₁₃	semidirect
179. #2055	C₂×C₁₃	semidirect
180. #1736	C₂×C₁₃	semidirect
431. C₁₃	#23545	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#137	2
C₂×C₁₃×#424	2
C₂×C₁₃×#416	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₁₃×#2311	2
C₁₃×#2310	2
C₁₃×#2056	2
C₁₃×#2055	2
C₁₃×#1736	2
#23545	13

Subgroups — C13×#23545 #15709884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23545 #15709884