Subgroups — C₁₃×#23595 #15709934

Order 3328.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₁₃×#120	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2044	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2021	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₃×#99	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#539	—	2	3	no	—
11	C₁₃×#538	—	2	3	no	—
12	C₁₃×#534	C₂²	1	3	yes	—
13	C₁₃×#529	—	2	3	no	—
14	C₁₃×#525	—	2	3	no	—
15	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	6	yes	—
19	C₁₃×#386	—	2	3	no	—
20	C₁₃×#386	C₂²	1	3	yes	—
21	C₁₃×#385	—	2	3	no	—
22	C₁₃×#385	C₂²	1	3	yes	—
23	C₁₃×#379	C₂²	1	3	yes	—
24	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
26	C₁₃×#342	C₂²	1	3	yes	—
27	C₁₃×#342	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#126	—	2	6	no	—
39	C₁₃×#125	—	2	3	no	—
40	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
41	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
42	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
43	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
44	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
45	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
46	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
47	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
49	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
50	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
51	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	3	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	3	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
70	C₁₃×#99	—	2	12	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	3	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	3	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	3	no	—
74	#23595	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
81	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	6	yes	complemented
130	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	4	6	no	—
133	#3459	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#120	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
135	#2062	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2044	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
137	#2029	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2021	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
139	C₄×#99	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
140	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
159	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
164	D₄×C₁₃	—	8	3	no	—
165	D₄×C₁₃	—	8	3	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	3	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
191	#543	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
192	#539	—	2	3	no	—
193	#538	—	2	3	no	—
194	#534	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
195	#529	—	2	3	no	—
196	#525	—	2	3	no	—
197	C₂×#120	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
200	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	6	yes	—
201	#386	—	2	3	no	—
202	#386	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
203	#385	—	2	3	no	—
204	#385	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
205	#379	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
208	#342	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
209	#342	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#525	1	3	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#532	1	3	yes	—
229	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
235	C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
236	C₄×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#41	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
240	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
241	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	3	yes	complemented
245	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#126	—	2	6	no	—
248	#125	—	2	3	no	—
249	#124	—	2	3	no	—
250	#123	—	2	6	no	—
251	#123	—	2	6	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
255	#121	—	2	3	no	—
256	#121	—	2	3	no	—
257	#121	—	2	3	no	—
258	#120	—	2	6	no	—
259	#120	—	2	6	no	—
260	#120	—	2	6	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	2	3	no	—
263	C₄×D₄	—	2	6	no	—
264	C₄×D₄	—	2	6	no	—
265	C₄×D₄	—	4	12	no	—
266	#117	—	2	3	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	3	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	3	yes	complemented
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
277	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
278	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	3	yes	complemented
279	#99	—	2	12	no	—
280	#95	—	2	3	no	—
281	#95	—	2	3	no	—
282	#95	—	2	3	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
285	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₁₃	—	8	3	no	—
287	C₂×C₁₃	#2388	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#3025	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	—	2	3	no	—
291	C₂⁴	—	2	3	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
295	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	complemented
296	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	8	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	12	no	—
301	C₂×D₄	—	2	6	no	—
302	C₂×D₄	—	2	6	no	—
303	C₂×D₄	—	2	3	no	—
304	C₂×D₄	—	2	3	no	—
305	C₂×D₄	—	2	3	no	—
306	C₂×D₄	—	2	3	no	—
307	C₂×D₄	—	4	6	no	—
308	C₂×D₄	—	4	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
344	C₂²⋊C₄	C₁₃×#41	1	6	yes	complemented
345	C₄²	—	2	3	no	—
346	C₄²	—	2	3	no	—
347	C₄²	—	4	6	no	—
348	C₁₃	#23595	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
349	C₂³	—	2	6	no	—
350	C₂³	—	2	6	no	—
351	C₂³	—	2	6	no	—
352	C₂³	—	2	3	no	—
353	C₂³	—	2	3	no	—
354	C₂³	—	2	3	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	3	no	—
359	C₂³	—	4	3	no	—
360	C₂³	—	4	12	no	—
361	C₂³	—	4	3	no	—
362	C₂³	—	4	3	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	3	no	—
365	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
366	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	3	yes	—
368	Q₈	—	8	1	no	—
369	Q₈	—	8	1	no	—
370	D₄	—	4	24	no	—
371	D₄	—	4	6	no	—
372	D₄	—	4	6	no	—
373	D₄	—	8	3	no	—
374	D₄	—	8	3	no	—
375	C₂×C₄	—	2	6	no	—
376	C₂×C₄	—	2	6	no	—
377	C₂×C₄	—	2	3	no	—
378	C₂×C₄	—	2	3	no	—
379	C₂×C₄	—	2	3	no	—
380	C₂×C₄	—	2	3	no	—
381	C₂×C₄	—	2	6	no	—
382	C₂×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂×C₄	—	4	3	no	—
384	C₂×C₄	—	4	12	no	—
385	C₂×C₄	—	4	3	no	—
386	C₂×C₄	—	4	3	no	—
387	C₂×C₄	—	4	3	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	6	no	—
391	C₂×C₄	—	4	3	no	—
392	C₂×C₄	—	4	3	no	—
393	C₂×C₄	—	4	3	no	—
394	C₂×C₄	—	4	3	no	—
395	C₂×C₄	—	4	3	no	—
396	C₂×C₄	—	8	3	no	—
397	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	3	yes	—
398	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	—	2	3	no	—
400	C₂²	—	2	3	no	—
401	C₂²	—	2	12	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	3	no	—
404	C₂²	—	4	6	no	—
405	C₂²	—	4	6	no	—
406	C₂²	—	4	6	no	—
407	C₂²	—	4	6	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	3	no	—
412	C₂²	—	4	3	no	—
413	C₂²	—	4	3	no	—
414	C₂²	—	8	3	no	—
415	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₁₃×#525	1	3	yes	—
417	C₂²	C₁₃×#532	1	3	yes	—
418	C₄	—	2	3	no	—
419	C₄	—	4	6	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	3	no	—
422	C₄	—	4	3	no	—
423	C₄	—	4	3	no	—
424	C₄	—	8	3	no	—
425	C₄	C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	3	no	—
427	C₂	—	2	3	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	—	8	3	no	—
430	C₂	C₁₃×#2388	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₁₃×#3025	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₃	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3459	C₂	semidirect
2. C₄×C₁₃×#120	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2062	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2044	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2029	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2021	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₃×#99	C₂	semidirect
35. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
59. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
64. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
69. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
74. #23595	C₁₃	direct (N × H)
80. C₂⁴×C₁₃	#41	semidirect
129. C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
133. #3459	C₂×C₁₃	semidirect
134. C₄×#120	C₂×C₁₃	semidirect
135. #2062	C₂×C₁₃	semidirect
136. #2044	C₂×C₁₃	semidirect
137. #2029	C₂×C₁₃	semidirect
138. #2021	C₂×C₁₃	semidirect
139. C₄×#99	C₂×C₁₃	semidirect
244. C₂³×C₄	D₄×C₁₃	semidirect
268. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
273. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
278. C₂×C₄²	D₄×C₁₃	semidirect
295. C₂⁴	C₁₃×#41	semidirect
344. C₂²⋊C₄	C₁₃×#41	semidirect
348. C₁₃	#23595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3459	2
C₄×C₁₃×#120	2
C₁₃×#2062	2
C₁₃×#2044	2
C₁₃×#2029	2
C₁₃×#2021	2
C₄×C₁₃×#99	2
#23595	13

Subgroups — C13×#23595 #15709934

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23595 #15709934