Subgroups — C₁₃×#23597 #15709936

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#2321	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2044	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2021	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₃×#99	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#539	—	2	3	no	—
10	C₁₃×#538	—	2	3	no	—
11	C₁₃×#534	C₂²	1	3	yes	—
12	C₁₃×#529	—	2	3	no	—
13	C₁₃×#525	—	2	3	no	—
14	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	6	yes	—
18	C₁₃×#390	—	2	3	no	—
19	C₁₃×#388	—	2	3	no	—
20	C₁₃×#388	—	2	3	no	—
21	C₁₃×#386	—	2	3	no	—
22	C₁₃×#386	C₂²	1	3	yes	—
23	C₁₃×#385	C₂²	1	3	yes	—
24	C₁₃×#379	C₂²	1	3	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
26	C₁₃×#342	C₂²	1	3	yes	—
27	C₁₃×#342	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#126	—	2	6	no	—
36	C₁₃×#125	—	2	3	no	—
37	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
38	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
39	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
40	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
41	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
42	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
43	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
44	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
45	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
46	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
47	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
48	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	3	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	3	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
68	C₁₃×#99	—	2	12	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	3	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	3	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	3	no	—
72	#23597	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	8	3	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	8	3	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	6	yes	complemented
124	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	8	3	no	—
127	#3459	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2321	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
129	#2062	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#2044	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
131	#2029	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2021	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
133	C₄×#99	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
134	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	6	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
153	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
154	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
157	D₄×C₁₃	—	8	3	no	—
158	D₄×C₁₃	—	8	12	no	—
159	D₄×C₁₃	—	8	3	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	3	yes	—
182	#543	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
183	#539	—	2	3	no	—
184	#538	—	2	3	no	—
185	#534	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
186	#529	—	2	3	no	—
187	#525	—	2	3	no	—
188	C₂×#120	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	6	yes	—
192	#390	—	2	3	no	—
193	#388	—	2	3	no	—
194	#388	—	2	3	no	—
195	#386	—	2	3	no	—
196	#386	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
197	#385	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
198	#379	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
200	#342	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
201	#342	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#525	1	3	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#532	1	3	yes	—
221	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
227	C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
228	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
229	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#41	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
232	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
233	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	3	yes	complemented
234	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#126	—	2	6	no	—
237	#125	—	2	3	no	—
238	#124	—	2	3	no	—
239	#123	—	2	6	no	—
240	#123	—	2	6	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
244	#121	—	2	3	no	—
245	#121	—	2	3	no	—
246	#121	—	2	3	no	—
247	#120	—	2	6	no	—
248	#120	—	2	6	no	—
249	#120	—	2	6	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄	—	2	3	no	—
252	C₄×D₄	—	2	6	no	—
253	C₄×D₄	—	2	6	no	—
254	#117	—	2	3	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	3	yes	complemented
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	3	yes	complemented
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
267	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
268	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	3	yes	complemented
269	#99	—	2	12	no	—
270	#95	—	2	3	no	—
271	#95	—	2	3	no	—
272	#95	—	2	3	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
274	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
275	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₁₃	—	8	3	no	—
277	C₂×C₁₃	#2388	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#3026	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#3027	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	—	2	3	no	—
281	C₂⁴	—	2	3	no	—
282	C₂⁴	—	8	1	no	—
283	C₂⁴	—	8	1	no	—
284	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
285	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	complemented
286	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	8	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	6	no	—
291	C₂×D₄	—	2	6	no	—
292	C₂×D₄	—	2	3	no	—
293	C₂×D₄	—	2	3	no	—
294	C₂×D₄	—	2	3	no	—
295	C₂×D₄	—	2	3	no	—
296	C₂×D₄	—	2	12	no	—
297	C₂×D₄	—	8	3	no	—
298	C₂×D₄	—	8	3	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
330	C₂²⋊C₄	C₁₃×#41	1	6	yes	complemented
331	C₄²	—	2	3	no	—
332	C₄²	—	2	3	no	—
333	C₄²	—	8	3	no	—
334	C₁₃	#23597	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
335	C₂³	—	2	3	no	—
336	C₂³	—	2	6	no	—
337	C₂³	—	2	3	no	—
338	C₂³	—	2	3	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	3	no	—
342	C₂³	—	4	3	no	—
343	C₂³	—	4	3	no	—
344	C₂³	—	4	3	no	—
345	C₂³	—	4	3	no	—
346	C₂³	—	4	3	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	3	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	—	8	6	no	—
351	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
352	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	3	yes	—
354	Q₈	—	8	1	no	—
355	Q₈	—	8	1	no	—
356	D₄	—	4	6	no	—
357	D₄	—	4	6	no	—
358	D₄	—	8	12	no	—
359	D₄	—	8	3	no	—
360	D₄	—	8	3	no	—
361	C₂×C₄	—	2	3	no	—
362	C₂×C₄	—	2	3	no	—
363	C₂×C₄	—	2	3	no	—
364	C₂×C₄	—	2	3	no	—
365	C₂×C₄	—	2	6	no	—
366	C₂×C₄	—	2	3	no	—
367	C₂×C₄	—	4	3	no	—
368	C₂×C₄	—	4	3	no	—
369	C₂×C₄	—	4	6	no	—
370	C₂×C₄	—	4	3	no	—
371	C₂×C₄	—	4	3	no	—
372	C₂×C₄	—	4	3	no	—
373	C₂×C₄	—	4	3	no	—
374	C₂×C₄	—	4	3	no	—
375	C₂×C₄	—	4	3	no	—
376	C₂×C₄	—	4	3	no	—
377	C₂×C₄	—	4	3	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	3	no	—
380	C₂×C₄	—	8	3	no	—
381	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	3	yes	—
383	C₂²	—	2	3	no	—
384	C₂²	—	2	3	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	3	no	—
387	C₂²	—	4	6	no	—
388	C₂²	—	4	6	no	—
389	C₂²	—	4	6	no	—
390	C₂²	—	4	3	no	—
391	C₂²	—	4	3	no	—
392	C₂²	—	4	3	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	8	3	no	—
395	C₂²	—	8	3	no	—
396	C₂²	—	8	3	no	—
397	C₂²	—	8	1	no	—
398	C₂²	—	8	1	no	—
399	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₁₃×#525	1	3	yes	—
401	C₂²	C₁₃×#532	1	3	yes	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	3	no	—
404	C₄	—	4	6	no	—
405	C₄	—	4	3	no	—
406	C₄	—	4	3	no	—
407	C₄	—	4	3	no	—
408	C₄	—	8	3	no	—
409	C₄	—	8	1	no	—
410	C₂	—	2	3	no	—
411	C₂	—	2	3	no	—
412	C₂	—	8	2	no	—
413	C₂	—	8	3	no	—
414	C₂	C₁₃×#2388	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₁₃×#3026	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₁₃×#3027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3459	C₂	semidirect
2. C₁₃×#2321	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2062	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2044	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2029	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2021	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₃×#99	C₂	semidirect
32. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
55. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
62. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
67. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
72. #23597	C₁₃	direct (N × H)
78. C₂⁴×C₁₃	#41	semidirect
123. C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
127. #3459	C₂×C₁₃	semidirect
128. #2321	C₂×C₁₃	semidirect
129. #2062	C₂×C₁₃	semidirect
130. #2044	C₂×C₁₃	semidirect
131. #2029	C₂×C₁₃	semidirect
132. #2021	C₂×C₁₃	semidirect
133. C₄×#99	C₂×C₁₃	semidirect
233. C₂³×C₄	D₄×C₁₃	semidirect
256. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
263. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
268. C₂×C₄²	D₄×C₁₃	semidirect
285. C₂⁴	C₁₃×#41	semidirect
330. C₂²⋊C₄	C₁₃×#41	semidirect
334. C₁₃	#23597	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3459	2
C₁₃×#2321	2
C₁₃×#2062	2
C₁₃×#2044	2
C₁₃×#2029	2
C₁₃×#2021	2
C₄×C₁₃×#99	2
#23597	13

Subgroups — C13×#23597 #15709936

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23597 #15709936