Subgroups — C₁₃×#23854 #15710193

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#1878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#548	—	2	4	no	—
30	C₁₃×#548	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#452	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#451	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#448	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
75	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
102	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
107	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
116	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
128	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
135	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
136	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#121	—	4	1	no	—
140	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
166	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
167	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
168	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
169	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
170	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#102	—	4	1	no	—
172	C₁₃×#102	—	4	1	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
177	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
178	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
179	#23854	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
185	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
186	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
187	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
188	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
189	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
190	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
191	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
277	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
278	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
279	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
280	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
281	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
316	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×#135	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#548	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#452	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#451	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×#448	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#2407	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#2015	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#2012	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#2000	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#1999	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#1892	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#1880	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#1878	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#1869	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#1788	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
361	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	complemented
362	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
375	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
376	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
381	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
382	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
383	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
384	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
385	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
386	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
388	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
439	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#135	—	2	4	no	—
444	C₂×#135	—	2	4	no	—
445	C₂×#135	—	2	4	no	—
446	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#548	—	2	4	no	—
454	#548	—	2	4	no	—
455	C₂×#124	—	2	1	no	—
456	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#121	—	2	1	no	—
461	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
466	#452	—	2	4	no	—
467	#451	—	2	4	no	—
468	#448	—	2	4	no	—
469	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	#394	—	2	1	no	—
481	#392	—	2	1	no	—
482	#391	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
483	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
484	#386	—	2	1	no	—
485	#385	—	2	1	no	—
486	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
489	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
490	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
528	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
535	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
536	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#41	—	2	2	no	—
541	C₂×#41	—	2	2	no	—
542	C₂×#41	—	2	2	no	—
543	C₂×#41	—	2	2	no	—
544	C₂×#41	—	2	2	no	—
545	C₂×#41	—	2	2	no	—
546	C₂×#41	—	2	2	no	—
547	C₂×#41	—	4	1	no	—
548	C₂×#41	—	4	1	no	—
549	C₂×#41	—	4	1	no	—
550	C₂×#41	—	4	1	no	—
551	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
552	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
558	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
559	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
574	#135	—	2	32	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
580	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
581	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
589	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
590	C₂×D₈	—	2	2	no	—
591	C₂×D₈	—	2	2	no	—
592	C₂×D₈	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
600	#124	—	2	8	no	—
601	#124	—	2	2	no	—
602	#124	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
608	#121	—	2	8	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	2	2	no	—
612	#121	—	4	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	8	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	4	1	no	—
645	#102	—	4	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
653	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
654	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
655	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
656	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₁₃	#3002	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	#3269	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₃	#3271	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₃	#3282	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₁₃	#3285	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
667	#41	—	2	8	no	—
668	#41	—	2	8	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	4	4	no	—
673	#41	—	4	4	no	—
674	#41	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
695	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	4	1	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	1	no	—
725	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
726	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
759	Q₁₆	—	2	8	no	—
760	Q₁₆	—	4	4	no	—
761	SD₁₆	—	2	8	no	—
762	SD₁₆	—	2	8	no	—
763	SD₁₆	—	4	4	no	—
764	D₈	—	2	8	no	—
765	C₂×C₈	—	2	8	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
799	C₄²	—	2	4	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₁₃	#23854	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
830	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	complemented
831	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	4	8	no	—
840	Q₈	—	4	1	no	—
841	Q₈	—	4	1	no	—
842	Q₈	—	4	1	no	—
843	Q₈	—	4	1	no	—
844	Q₈	C₁₃×#120	1	4	yes	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	4	8	no	—
850	D₄	—	4	4	no	—
851	D₄	—	4	8	no	—
852	D₄	—	4	8	no	—
853	D₄	—	4	1	no	—
854	D₄	—	4	1	no	—
855	D₄	—	4	1	no	—
856	D₄	—	4	1	no	—
857	D₄	—	8	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	8	no	—
880	C₂×C₄	—	4	8	no	—
881	C₂×C₄	—	4	8	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
905	C₈	—	2	2	no	—
906	C₈	—	2	2	no	—
907	C₈	—	4	1	no	—
908	C₈	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	8	1	no	—
930	C₂²	—	8	1	no	—
931	C₂²	—	8	1	no	—
932	C₂²	—	8	1	no	—
933	C₂²	—	8	1	no	—
934	C₂²	—	8	1	no	—
935	C₂²	—	8	1	no	—
936	C₂²	—	8	1	no	—
937	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	4	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	8	1	no	—
953	C₄	—	8	1	no	—
954	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
955	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
956	C₄	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	4	2	no	—
960	C₂	—	8	2	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	C₁₃×#2403	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₁₃×#3002	1	1	yes	characteristic
964	C₂	C₁₃×#3013	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₁₃×#3269	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₁₃×#3271	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₁₃×#3282	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₁₃×#3285	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#548	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#452	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#451	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#448	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2407	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2015	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2012	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2000	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1892	C₂	semidirect
12. C₁₃×#1880	C₂	semidirect
13. C₁₃×#1878	C₂	semidirect
14. C₁₃×#1869	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1788	C₂	semidirect
78. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
107. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
116. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
134. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
179. #23854	C₁₃	direct (N × H)
319. C₂²×#135	C₂×C₁₃	semidirect
320. C₂×#548	C₂×C₁₃	semidirect
321. C₂×#452	C₂×C₁₃	semidirect
322. C₂×#451	C₂×C₁₃	semidirect
323. C₂×#448	C₂×C₁₃	semidirect
324. #2407	C₂×C₁₃	semidirect
325. #2015	C₂×C₁₃	semidirect
326. #2012	C₂×C₁₃	semidirect
327. #2000	C₂×C₁₃	semidirect
328. #1999	C₂×C₁₃	semidirect
329. #1892	C₂×C₁₃	semidirect
330. #1880	C₂×C₁₃	semidirect
331. #1878	C₂×C₁₃	semidirect
332. #1869	C₂×C₁₃	semidirect
333. #1788	C₂×C₁₃	semidirect
361. C₂³×C₁₃	#135	semidirect
551. C₂×#41	D₄×C₁₃	semidirect
580. C₂×Q₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
589. C₂×SD₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
607. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
802. C₁₃	#23854	direct (N × H)
830. C₂³	C₁₃×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×C₁₃×#548	2
C₂×C₁₃×#452	2
C₂×C₁₃×#451	2
C₂×C₁₃×#448	2
C₁₃×#2407	2
C₁₃×#2015	2
C₁₃×#2012	2
C₁₃×#2000	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1892	2
C₁₃×#1880	2
C₁₃×#1878	2
C₁₃×#1869	2
C₁₃×#1788	2
#23854	13

Subgroups — C13×#23854 #15710193

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23854 #15710193