Subgroups — C₁₃×#23857 #15710196

Order 3328.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#1878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
30	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#452	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#449	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#449	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
83	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
105	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
116	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
131	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
135	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
136	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
137	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#121	—	4	1	no	—
142	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	complemented
143	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
166	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
167	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
168	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
169	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
170	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#102	—	4	1	no	—
172	C₁₃×#102	—	4	1	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
177	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
178	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
179	#23857	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
187	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
188	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
189	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
190	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
191	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
192	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
193	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
194	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
195	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
196	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
286	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
287	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
288	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
289	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
290	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
322	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×#135	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#550	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×#452	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#449	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×#449	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#2407	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#2014	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#2011	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#2000	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#1999	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#1893	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#1880	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#1878	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#1869	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#1788	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
375	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
378	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
382	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
383	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
384	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
392	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
393	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
394	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
395	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
396	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
397	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
398	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
399	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
400	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
401	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
402	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
403	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
404	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	complemented
443	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
452	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
453	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#135	—	2	4	no	—
457	C₂×#135	—	2	4	no	—
458	C₂×#135	—	2	4	no	—
459	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
466	#550	—	2	4	no	—
467	#550	—	2	4	no	—
468	C₂×#127	—	2	1	no	—
469	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#121	—	2	1	no	—
472	C₂×#121	—	2	1	no	—
473	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
479	#452	—	2	4	no	—
480	#449	—	2	4	no	—
481	#449	—	2	4	no	—
482	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#394	—	2	1	no	—
494	#392	—	2	1	no	—
495	#391	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
496	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
497	#386	—	2	1	no	—
498	#385	—	2	1	no	—
499	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
500	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
501	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
502	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
503	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
539	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
548	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
553	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
554	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
555	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#41	—	2	2	no	—
560	C₂×#41	—	2	2	no	—
561	C₂×#41	—	2	2	no	—
562	C₂×#41	—	2	2	no	—
563	C₂×#41	—	2	2	no	—
564	C₂×#41	—	2	2	no	—
565	C₂×#41	—	2	2	no	—
566	C₂×#41	—	2	2	no	—
567	C₂×#41	—	2	2	no	—
568	C₂×#41	—	2	2	no	—
569	C₂×#41	—	2	2	no	—
570	C₂×#41	—	4	1	no	—
571	C₂×#41	—	4	1	no	—
572	C₂×#41	—	4	1	no	—
573	C₂×#41	—	4	1	no	—
574	C₂×#41	—	4	1	no	—
575	C₂×#41	—	4	1	no	—
576	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
577	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
596	#135	—	2	32	no	—
597	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
600	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
608	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
609	C₂×D₈	—	2	2	no	—
610	C₂×D₈	—	2	2	no	—
611	C₂×D₈	—	2	2	no	—
612	C₂×D₈	—	2	2	no	—
613	C₂×D₈	—	2	2	no	—
614	C₂×D₈	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
622	#127	—	2	8	no	—
623	#127	—	2	2	no	—
624	#127	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
627	#121	—	2	8	no	—
628	#121	—	2	8	no	—
629	#121	—	2	2	no	—
630	#121	—	2	2	no	—
631	#121	—	2	2	no	—
632	#121	—	2	2	no	—
633	#121	—	4	1	no	—
634	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
635	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	8	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	4	1	no	—
664	#102	—	4	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	#95	—	2	1	no	—
669	#95	—	2	1	no	—
670	#95	—	2	1	no	—
671	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
672	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
673	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
674	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
675	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
676	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₁₃	#3002	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₃	#3268	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₃	#3271	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₃	#3287	1	1	yes	characteristic
683	C₂⁴	—	2	1	no	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
688	#41	—	2	8	no	—
689	#41	—	2	8	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	#41	—	4	4	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	4	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
711	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	1	no	—
748	C₂×D₄	—	8	1	no	—
749	C₂×D₄	—	8	1	no	—
750	C₂×D₄	—	8	1	no	—
751	C₂×D₄	—	8	1	no	—
752	C₂×D₄	—	8	1	no	—
753	C₂×D₄	—	8	1	no	—
754	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
788	Q₁₆	—	2	8	no	—
789	SD₁₆	—	2	8	no	—
790	SD₁₆	—	2	8	no	—
791	SD₁₆	—	4	4	no	—
792	D₈	—	2	8	no	—
793	D₈	—	4	4	no	—
794	C₂×C₈	—	2	8	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
825	C₄²	—	2	4	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	2	1	no	—
828	C₁₃	#23857	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	2	2	no	—
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	4	1	no	—
871	Q₈	—	4	1	no	—
872	Q₈	C₁₃×#120	1	4	yes	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	4	4	no	—
880	D₄	—	4	8	no	—
881	D₄	—	4	8	no	—
882	D₄	—	4	8	no	—
883	D₄	—	4	8	no	—
884	D₄	—	4	1	no	—
885	D₄	—	4	1	no	—
886	D₄	—	4	1	no	—
887	D₄	—	4	1	no	—
888	D₄	—	4	1	no	—
889	D₄	—	4	1	no	—
890	D₄	—	8	4	no	—
891	D₄	—	8	4	no	—
892	D₄	—	8	4	no	—
893	D₄	—	8	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	8	no	—
914	C₂×C₄	—	4	8	no	—
915	C₂×C₄	—	4	8	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₁₃×#135	1	2	yes	complemented
932	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
938	C₈	—	2	2	no	—
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	4	1	no	—
941	C₈	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	8	1	no	—
966	C₂²	—	8	1	no	—
967	C₂²	—	8	1	no	—
968	C₂²	—	8	1	no	—
969	C₂²	—	8	1	no	—
970	C₂²	—	8	1	no	—
971	C₂²	—	8	1	no	—
972	C₂²	—	8	1	no	—
973	C₂²	—	8	1	no	—
974	C₂²	—	8	1	no	—
975	C₂²	—	8	1	no	—
976	C₂²	—	8	1	no	—
977	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	8	1	no	—
992	C₄	—	8	1	no	—
993	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
994	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
995	C₄	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂	—	4	2	no	—
998	C₂	—	8	1	no	—
999	C₂	—	8	2	no	—
1000	C₂	—	8	2	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	C₁₃×#2403	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₁₃×#3002	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	C₁₃×#3012	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₁₃×#3268	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₁₃×#3271	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	C₁₃×#3284	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	C₁₃×#3287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#550	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#452	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#449	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#449	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2407	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2014	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2011	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2000	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1893	C₂	semidirect
12. C₁₃×#1880	C₂	semidirect
13. C₁₃×#1878	C₂	semidirect
14. C₁₃×#1869	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1788	C₂	semidirect
84. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
107. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
116. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
142. C₁₃×#121	D₄	semidirect
179. #23857	C₁₃	direct (N × H)
325. C₂²×#135	C₂×C₁₃	semidirect
326. C₂×#550	C₂×C₁₃	semidirect
327. C₂×#452	C₂×C₁₃	semidirect
328. C₂×#449	C₂×C₁₃	semidirect
329. C₂×#449	C₂×C₁₃	semidirect
330. #2407	C₂×C₁₃	semidirect
331. #2014	C₂×C₁₃	semidirect
332. #2011	C₂×C₁₃	semidirect
333. #2000	C₂×C₁₃	semidirect
334. #1999	C₂×C₁₃	semidirect
335. #1893	C₂×C₁₃	semidirect
336. #1880	C₂×C₁₃	semidirect
337. #1878	C₂×C₁₃	semidirect
338. #1869	C₂×C₁₃	semidirect
339. #1788	C₂×C₁₃	semidirect
442. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
576. C₂×#41	D₄×C₁₃	semidirect
599. C₂×Q₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
608. C₂×SD₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
634. #121	D₄×C₁₃	semidirect
828. C₁₃	#23857	direct (N × H)
931. C₂×C₄	C₁₃×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×C₁₃×#550	2
C₂×C₁₃×#452	2
C₂×C₁₃×#449	2
C₁₃×#2407	2
C₁₃×#2014	2
C₁₃×#2011	2
C₁₃×#2000	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1893	2
C₁₃×#1880	2
C₁₃×#1878	2
C₁₃×#1869	2
C₁₃×#1788	2
#23857	13

Subgroups — C13×#23857 #15710196

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23857 #15710196