Subgroups — C₁₃×#23860 #15710199

Order 3328.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
31	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#450	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#449	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#447	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
109	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
117	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
126	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
138	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
139	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#121	—	4	1	no	—
144	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	complemented
145	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
146	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
168	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
169	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
170	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
172	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
173	C₁₃×#102	—	4	1	no	—
174	C₁₃×#102	—	4	1	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
179	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
180	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
181	#23860	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
197	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
198	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
199	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
200	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
203	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
204	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
272	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
300	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
301	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
302	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
303	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
304	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
305	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
317	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
318	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
336	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×D₄²	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×#449	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#450	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#447	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#2407	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#2014	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#2011	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#2000	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#1999	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#1895	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#1879	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#1877	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#1870	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#1786	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
400	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
403	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
404	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
405	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
407	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
408	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
409	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
411	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
412	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
413	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
414	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
415	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
425	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
426	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
427	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
428	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
429	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
430	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
431	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
432	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
433	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
434	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
435	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
436	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
437	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
438	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
473	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
482	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
483	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
489	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
490	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	D₄²	—	2	4	no	—
498	D₄²	—	2	4	no	—
499	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#121	—	2	1	no	—
502	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#120	—	2	1	no	—
506	C₂×#120	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
509	#450	—	2	4	no	—
510	#449	—	2	4	no	—
511	#447	—	2	4	no	—
512	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#394	—	2	1	no	—
524	#392	—	2	1	no	—
525	#391	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#386	—	2	1	no	—
528	#385	—	2	1	no	—
529	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
574	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
575	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
576	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
577	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
578	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
586	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
587	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
588	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
589	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
590	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
591	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
592	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
593	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
597	C₂⁵	—	2	1	no	—
598	C₂⁵	—	2	1	no	—
599	C₂×#41	—	2	2	no	—
600	C₂×#41	—	2	2	no	—
601	C₂×#41	—	2	2	no	—
602	C₂×#41	—	2	2	no	—
603	C₂×#41	—	4	1	no	—
604	C₂×#41	—	4	1	no	—
605	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
630	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
638	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
647	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
648	C₂×D₈	—	2	2	no	—
649	C₂×D₈	—	2	2	no	—
650	C₂×D₈	—	2	2	no	—
651	C₂×D₈	—	2	2	no	—
652	C₂×D₈	—	2	2	no	—
653	C₂×D₈	—	2	2	no	—
654	C₂×D₈	—	2	2	no	—
655	C₂×D₈	—	4	1	no	—
656	C₂×D₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
657	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
664	#127	—	2	2	no	—
665	#127	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
668	#121	—	2	8	no	—
669	#121	—	2	2	no	—
670	#121	—	2	2	no	—
671	#121	—	2	2	no	—
672	#121	—	2	2	no	—
673	#121	—	4	1	no	—
674	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
675	#120	—	2	8	no	—
676	#120	—	2	8	no	—
677	C₄×D₄	—	2	2	no	—
678	C₄×D₄	—	2	2	no	—
679	C₄×D₄	—	2	2	no	—
680	C₄×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
697	#103	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	—	2	2	no	—
700	#102	—	2	2	no	—
701	#102	—	2	2	no	—
702	#102	—	2	2	no	—
703	#102	—	4	1	no	—
704	#102	—	4	1	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
708	#95	—	2	1	no	—
709	#95	—	2	1	no	—
710	#95	—	2	1	no	—
711	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
712	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
713	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
714	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
715	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
716	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
717	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₁₃	#3264	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₁₃	#3265	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₁₃	#3272	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₁₃	#3274	1	1	yes	characteristic
724	C₂⁴	—	2	1	no	—
725	C₂⁴	—	2	4	no	—
726	C₂⁴	—	2	1	no	—
727	C₂⁴	—	2	1	no	—
728	C₂⁴	—	2	1	no	—
729	C₂⁴	—	2	4	no	—
730	C₂⁴	—	4	2	no	—
731	C₂⁴	—	4	2	no	—
732	C₂⁴	—	4	2	no	—
733	C₂⁴	—	4	2	no	—
734	C₂⁴	—	4	2	no	—
735	C₂⁴	—	4	2	no	—
736	C₂⁴	—	4	2	no	—
737	C₂⁴	—	4	2	no	—
738	C₂⁴	—	8	1	no	—
739	C₂⁴	—	8	1	no	—
740	C₂⁴	—	8	1	no	—
741	C₂⁴	—	8	1	no	—
742	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
744	#41	—	2	8	no	—
745	#41	—	4	4	no	—
746	#41	—	4	4	no	—
747	#41	—	4	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	8	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	32	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	4	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	8	1	no	—
806	C₂×D₄	—	8	1	no	—
807	C₂×D₄	—	8	1	no	—
808	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
841	SD₁₆	—	2	8	no	—
842	SD₁₆	—	2	8	no	—
843	SD₁₆	—	4	4	no	—
844	D₈	—	2	8	no	—
845	D₈	—	2	8	no	—
846	D₈	—	4	4	no	—
847	M₁₆	—	2	8	no	—
848	C₂×C₈	—	2	1	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
859	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	2	1	no	—
880	C₁₃	#23860	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	4	8	no	—
900	C₂³	—	4	8	no	—
901	C₂³	—	4	8	no	—
902	C₂³	—	4	8	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	1	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	4	1	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	8	4	no	—
926	C₂³	—	8	4	no	—
927	C₂³	—	8	4	no	—
928	C₂³	—	8	4	no	—
929	C₂³	—	8	4	no	—
930	C₂³	—	8	4	no	—
931	C₂³	—	8	4	no	—
932	C₂³	—	8	4	no	—
933	C₂³	—	8	4	no	—
934	C₂³	—	8	4	no	—
935	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
936	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
937	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
938	Q₈	—	2	2	no	—
939	Q₈	—	2	2	no	—
940	Q₈	—	4	1	no	—
941	Q₈	—	4	1	no	—
942	D₄	—	2	8	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	4	8	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	D₄	—	4	8	no	—
955	D₄	—	4	8	no	—
956	D₄	—	4	8	no	—
957	D₄	—	4	8	no	—
958	D₄	—	4	1	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	1	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	8	4	no	—
965	D₄	—	8	4	no	—
966	D₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	8	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
1001	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	8	16	no	—
1042	C₂²	—	8	16	no	—
1043	C₂²	—	8	1	no	—
1044	C₂²	—	8	1	no	—
1045	C₂²	—	8	1	no	—
1046	C₂²	—	8	1	no	—
1047	C₂²	—	8	1	no	—
1048	C₂²	—	8	1	no	—
1049	C₂²	—	8	1	no	—
1050	C₂²	—	8	1	no	—
1051	C₂²	—	8	1	no	—
1052	C₂²	—	8	1	no	—
1053	C₂²	—	8	1	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	8	1	no	—
1069	C₄	—	8	1	no	—
1070	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	—	4	2	no	—
1075	C₂	—	4	2	no	—
1076	C₂	—	4	4	no	—
1077	C₂	—	8	2	no	—
1078	C₂	—	8	2	no	—
1079	C₂	—	8	2	no	—
1080	C₂	C₁₃×#2403	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₁₃×#3003	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	C₁₃×#3012	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₁₃×#3264	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	C₁₃×#3265	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₁₃×#3272	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₁₃×#3274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×D₄²×C₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#449	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#450	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2407	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2014	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2011	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2000	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1895	C₂	semidirect
12. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
13. C₁₃×#1877	C₂	semidirect
14. C₁₃×#1870	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
99. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
117. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
126. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
144. C₁₃×#121	D₄	semidirect
181. #23860	C₁₃	direct (N × H)
211. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
271. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
316. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
317. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
338. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₃	semidirect
339. C₂×D₄²	C₂×C₁₃	semidirect
340. C₂×#449	C₂×C₁₃	semidirect
341. C₂×#450	C₂×C₁₃	semidirect
342. C₂×#447	C₂×C₁₃	semidirect
343. #2407	C₂×C₁₃	semidirect
344. #2014	C₂×C₁₃	semidirect
345. #2011	C₂×C₁₃	semidirect
346. #2000	C₂×C₁₃	semidirect
347. #1999	C₂×C₁₃	semidirect
348. #1895	C₂×C₁₃	semidirect
349. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
350. #1877	C₂×C₁₃	semidirect
351. #1870	C₂×C₁₃	semidirect
352. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
408. C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
472. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
483. C₂²×#41	C₂²×C₁₃	semidirect
491. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
492. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
494. C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	semidirect
495. C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	semidirect
496. C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
500. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
504. C₂×#121	C₂²×C₁₃	semidirect
512. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
515. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
516. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
517. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
518. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
519. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
520. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
521. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
522. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
525. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
526. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
529. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
530. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
531. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
532. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
533. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
629. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
647. C₂×SD₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
656. C₂×D₈	D₄×C₁₃	semidirect
674. #121	D₄×C₁₃	semidirect
753. C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
813. C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
858. C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
859. C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
880. C₁₃	#23860	direct (N × H)
936. C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1000. C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×D₄²×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#449	2
C₂×C₁₃×#450	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₁₃×#2407	2
C₁₃×#2014	2
C₁₃×#2011	2
C₁₃×#2000	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1895	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1877	2
C₁₃×#1870	2
C₁₃×#1786	2
#23860	13

Subgroups — C13×#23860 #15710199

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23860 #15710199