Subgroups — C₁₃×#23863 #15710202

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
30	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#452	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#452	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#449	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
103	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
106	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
114	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
135	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
136	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#121	—	4	1	no	—
140	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
166	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
167	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
168	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
169	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
170	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#102	—	4	1	no	—
172	C₁₃×#102	—	4	1	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
177	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
178	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
179	#23863	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
189	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
193	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
194	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
195	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
196	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
197	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
198	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
199	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
284	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
285	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
286	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
287	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
288	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
289	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
323	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#546	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×#452	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#452	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×#449	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#2407	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#2015	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#2012	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#2000	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#1999	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#1894	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#1879	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#1877	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#1870	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#1786	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
381	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
382	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
388	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
389	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
390	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
391	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
399	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
400	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
401	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
402	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
403	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
404	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
405	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
406	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
407	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
408	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
456	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
457	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
463	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#546	—	2	4	no	—
471	#546	—	2	4	no	—
472	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#123	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×#121	—	2	1	no	—
477	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×#120	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	#452	—	2	4	no	—
484	#452	—	2	4	no	—
485	#449	—	2	4	no	—
486	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#394	—	2	1	no	—
498	#392	—	2	1	no	—
499	#391	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#386	—	2	1	no	—
502	#385	—	2	1	no	—
503	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
504	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
544	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
559	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
560	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
564	C₂⁵	—	2	1	no	—
565	C₂×#41	—	2	2	no	—
566	C₂×#41	—	2	2	no	—
567	C₂×#41	—	2	2	no	—
568	C₂×#41	—	2	2	no	—
569	C₂×#41	—	2	2	no	—
570	C₂×#41	—	2	2	no	—
571	C₂×#41	—	2	2	no	—
572	C₂×#41	—	2	2	no	—
573	C₂×#41	—	4	1	no	—
574	C₂×#41	—	4	1	no	—
575	C₂×#41	—	4	1	no	—
576	C₂×#41	—	4	1	no	—
577	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
591	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
599	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
600	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
611	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
612	C₂×D₈	—	2	2	no	—
613	C₂×D₈	—	2	2	no	—
614	C₂×D₈	—	2	2	no	—
615	C₂×D₈	—	2	2	no	—
616	C₂×D₈	—	2	2	no	—
617	C₂×D₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
618	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
620	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
625	#124	—	2	2	no	—
626	#124	—	2	2	no	—
627	#123	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
632	#121	—	2	8	no	—
633	#121	—	2	2	no	—
634	#121	—	2	2	no	—
635	#121	—	2	2	no	—
636	#121	—	4	1	no	—
637	#120	—	2	8	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	4	1	no	—
669	#102	—	4	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	#95	—	2	1	no	—
674	#95	—	2	1	no	—
675	#95	—	2	1	no	—
676	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
677	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
678	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
679	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
680	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
681	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	#3267	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₃	#3268	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₁₃	#3273	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₁₃	#3275	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	—	2	1	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	2	4	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	2	no	—
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	4	2	no	—
696	C₂⁴	—	8	1	no	—
697	C₂⁴	—	8	1	no	—
698	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
700	#41	—	2	8	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	1	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	1	no	—
753	C₂×D₄	—	8	1	no	—
754	C₂×D₄	—	8	1	no	—
755	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
758	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
791	Q₁₆	—	4	4	no	—
792	SD₁₆	—	2	8	no	—
793	SD₁₆	—	2	8	no	—
794	SD₁₆	—	4	4	no	—
795	D₈	—	2	8	no	—
796	D₈	—	2	8	no	—
797	M₁₆	—	2	8	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₁₃	#23863	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	4	8	no	—
853	C₂³	—	4	8	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	8	4	no	—
871	C₂³	—	8	4	no	—
872	C₂³	—	8	4	no	—
873	C₂³	—	8	4	no	—
874	C₂³	—	8	4	no	—
875	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	4	1	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	4	8	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	8	no	—
895	D₄	—	4	8	no	—
896	D₄	—	4	1	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	8	4	no	—
901	D₄	—	8	4	no	—
902	D₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	8	no	—
922	C₂×C₄	—	4	8	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	8	4	no	—
940	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	2	2	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₈	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	8	16	no	—
979	C₂²	—	8	1	no	—
980	C₂²	—	8	1	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	1	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	1	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	—	4	2	no	—
1008	C₂	—	4	4	no	—
1009	C₂	—	8	1	no	—
1010	C₂	—	8	2	no	—
1011	C₂	—	8	2	no	—
1012	C₂	C₁₃×#2403	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	C₁₃×#3005	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₁₃×#3012	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₁₃×#3267	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₁₃×#3268	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₁₃×#3273	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₁₃×#3275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#546	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#452	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#452	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#449	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2407	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2015	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2012	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2000	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1894	C₂	semidirect
12. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
13. C₁₃×#1877	C₂	semidirect
14. C₁₃×#1870	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
22. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
93. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
114. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
120. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
134. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
179. #23863	C₁₃	direct (N × H)
325. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₃	semidirect
326. C₂×#546	C₂×C₁₃	semidirect
327. C₂×#452	C₂×C₁₃	semidirect
328. C₂×#452	C₂×C₁₃	semidirect
329. C₂×#449	C₂×C₁₃	semidirect
330. #2407	C₂×C₁₃	semidirect
331. #2015	C₂×C₁₃	semidirect
332. #2012	C₂×C₁₃	semidirect
333. #2000	C₂×C₁₃	semidirect
334. #1999	C₂×C₁₃	semidirect
335. #1894	C₂×C₁₃	semidirect
336. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
337. #1877	C₂×C₁₃	semidirect
338. #1870	C₂×C₁₃	semidirect
339. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
463. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
466. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
475. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
478. C₂×#121	C₂²×C₁₃	semidirect
486. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
487. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
488. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
493. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
495. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
496. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
499. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
500. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
504. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
505. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
506. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
507. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
590. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
611. C₂×SD₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
617. C₂×D₈	D₄×C₁₃	semidirect
631. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
833. C₁₃	#23863	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₁₃×#546	2
C₂×C₁₃×#452	2
C₂×C₁₃×#449	2
C₁₃×#2407	2
C₁₃×#2015	2
C₁₃×#2012	2
C₁₃×#2000	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1894	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1877	2
C₁₃×#1870	2
C₁₃×#1786	2
#23863	13

Subgroups — C13×#23863 #15710202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23863 #15710202