Subgroups — C₁₃×#23903 #15710242

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
16	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#534	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#534	—	2	4	no	—
21	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#458	—	2	4	no	—
38	C₁₃×B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#394	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#392	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
55	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
56	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#123	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#123	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
104	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#120	—	4	2	no	—
116	C₁₃×#120	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
145	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
146	C₁₃×#99	—	4	2	no	—
147	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
148	#23903	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
170	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
172	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
173	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
174	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
273	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	#3484	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#534	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#458	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2613	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
279	#2022	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
280	#2021	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
281	#1898	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
282	#1890	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#1889	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#1781	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
330	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
331	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
332	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
343	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
344	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
345	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
347	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
349	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
350	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
352	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
354	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
355	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
356	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
357	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
387	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#546	—	2	4	no	—
391	D₄²	—	2	4	no	—
392	#535	—	2	1	no	—
393	#534	—	2	1	no	—
394	#534	—	2	4	no	—
395	#534	—	2	4	no	—
396	#534	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
397	#525	—	2	1	no	—
398	C₂×#123	—	2	1	no	—
399	C₂×#123	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#123	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×#123	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
402	C₂×#121	—	2	1	no	—
403	C₂×#121	—	2	1	no	—
404	C₂×#120	—	2	1	no	—
405	C₂×#120	—	2	1	no	—
406	C₂×#120	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#120	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×#120	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#120	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
410	#518	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#458	—	2	4	no	—
413	B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
414	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
417	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
418	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
419	#394	—	2	4	no	—
420	#392	—	2	4	no	—
421	#381	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
422	#379	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
423	#379	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
424	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
425	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
426	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
468	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
469	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
473	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
476	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
477	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
478	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
481	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
482	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
483	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
484	C₂×#41	—	2	1	no	—
485	C₂×#41	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
505	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
511	#127	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#123	—	2	8	no	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	—	2	2	no	—
516	#123	—	2	2	no	—
517	#123	—	2	2	no	—
518	#123	—	2	2	no	—
519	#123	—	2	2	no	—
520	#123	—	2	4	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	#123	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	8	no	—
525	#121	—	2	8	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#120	—	2	8	no	—
531	#120	—	2	4	no	—
532	#120	—	2	2	no	—
533	#120	—	2	2	no	—
534	#120	—	2	2	no	—
535	#120	—	2	2	no	—
536	#120	—	2	4	no	—
537	#120	—	2	2	no	—
538	#120	—	2	2	no	—
539	#120	—	2	2	no	—
540	#120	—	2	2	no	—
541	#120	—	2	4	no	—
542	#120	—	4	2	no	—
543	#120	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	2	4	no	—
546	#117	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
569	#99	—	2	2	no	—
570	#99	—	2	2	no	—
571	#99	—	2	4	no	—
572	#99	—	2	4	no	—
573	#99	—	4	2	no	—
574	#95	—	2	4	no	—
575	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
580	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
581	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
582	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
583	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
584	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
585	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₃	#3026	1	2	yes	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	1	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	4	1	no	—
598	C₂⁴	—	8	2	no	—
599	C₂⁴	—	8	2	no	—
600	C₂⁴	—	8	2	no	—
601	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
603	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
605	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
608	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
609	#41	—	4	4	no	—
610	#41	—	4	4	no	—
611	#41	—	4	2	no	—
612	#41	—	4	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	1	no	—
640	C₂×D₄	—	4	1	no	—
641	C₂×D₄	—	4	8	no	—
642	C₂×D₄	—	4	8	no	—
643	C₂×D₄	—	4	8	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	4	8	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	8	4	no	—
655	C₂×D₄	—	8	2	no	—
656	C₂×D₄	—	8	2	no	—
657	C₂×D₄	—	8	4	no	—
658	C₂×D₄	—	8	4	no	—
659	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
710	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₁₃	#23903	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	8	2	no	—
748	C₂³	—	8	2	no	—
749	C₂³	—	8	2	no	—
750	C₂³	—	8	2	no	—
751	C₂³	—	8	2	no	—
752	C₂³	—	8	4	no	—
753	C₂³	—	8	4	no	—
754	C₂³	—	8	4	no	—
755	C₂³	—	8	2	no	—
756	C₂³	—	8	4	no	—
757	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
758	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
759	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
765	Q₈	—	4	2	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	4	no	—
768	D₄	—	4	4	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	8	no	—
772	D₄	—	4	8	no	—
773	D₄	—	4	4	no	—
774	D₄	—	4	8	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	4	2	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	8	4	no	—
782	D₄	—	8	4	no	—
783	D₄	—	8	4	no	—
784	D₄	—	8	4	no	—
785	D₄	—	8	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	8	4	no	—
813	C₂×C₄	—	8	2	no	—
814	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	8	4	no	—
843	C₂²	—	8	4	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	4	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	8	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	16	2	no	—
853	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
857	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	4	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	8	2	no	—
866	C₄	—	8	2	no	—
867	C₂	—	2	1	no	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	2	1	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	8	2	no	—
875	C₂	—	8	1	no	—
876	C₂	—	8	2	no	—
877	C₂	C₁₃×#2403	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₁₃×#3026	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂⁵×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3484	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#534	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#458	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2613	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2022	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2021	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1898	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1890	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1889	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1781	C₂	semidirect
14. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#379	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#379	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#342	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#342	C₂²	semidirect
51. C₂⁵×C₁₃	D₄	semidirect
75. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
76. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
77. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
82. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
95. C₁₃×#123	D₄	semidirect
116. C₁₃×#120	D₄	semidirect
136. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
148. #23903	C₁₃	direct (N × H)
169. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
243. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
271. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
272. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
274. #3484	C₂×C₁₃	semidirect
275. C₂×#534	C₂×C₁₃	semidirect
276. C₂×#458	C₂×C₁₃	semidirect
277. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₁₃	semidirect
278. #2613	C₂×C₁₃	semidirect
279. #2022	C₂×C₁₃	semidirect
280. #2021	C₂×C₁₃	semidirect
281. #1898	C₂×C₁₃	semidirect
282. #1890	C₂×C₁₃	semidirect
283. #1889	C₂×C₁₃	semidirect
284. #1781	C₂×C₁₃	semidirect
389. C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	semidirect
400. C₂×#123	C₂²×C₁₃	semidirect
401. C₂×#123	C₂²×C₁₃	semidirect
408. C₂×#120	C₂²×C₁₃	semidirect
409. C₂×#120	C₂²×C₁₃	semidirect
411. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
416. C₂×#99	C₂²×C₁₃	semidirect
417. C₂×#99	C₂²×C₁₃	semidirect
418. C₂×#99	C₂²×C₁₃	semidirect
421. #381	C₂²×C₁₃	semidirect
422. #379	C₂²×C₁₃	semidirect
423. #379	C₂²×C₁₃	semidirect
424. #342	C₂²×C₁₃	semidirect
425. #342	C₂²×C₁₃	semidirect
478. C₂⁵	D₄×C₁₃	semidirect
502. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
503. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
504. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
509. C₂³×C₄	D₄×C₁₃	semidirect
522. #123	D₄×C₁₃	semidirect
543. #120	D₄×C₁₃	semidirect
563. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
607. C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
681. C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
709. C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
710. C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
712. C₁₃	#23903	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3484	2
C₂×C₁₃×#534	2
C₂×C₁₃×#458	2
C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	2
C₁₃×#2613	2
C₁₃×#2022	2
C₁₃×#2021	2
C₁₃×#1898	2
C₁₃×#1890	2
C₁₃×#1889	2
C₁₃×#1781	2
#23903	13

Subgroups — C13×#23903 #15710242

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23903 #15710242