Subgroups — C₁₃×#23911 #15710250

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#3004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
13	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#548	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#456	—	2	8	no	—
27	C₁₃×#451	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#448	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
36	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
92	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#101	—	4	2	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	#23911	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
147	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#3486	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#456	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
169	#3004	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
170	#2005	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
171	#1896	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
172	#1886	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
173	#1784	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
223	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	#548	—	2	4	no	—
225	#536	—	2	2	no	—
226	#536	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
231	#525	—	2	2	no	—
232	#525	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
233	#519	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#456	—	2	8	no	—
237	#451	—	2	4	no	—
238	#448	—	2	4	no	—
239	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
240	#419	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
241	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
243	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	#456	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
264	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
265	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#137	—	2	8	no	—
286	#137	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
297	#124	—	2	4	no	—
298	#124	—	2	2	no	—
299	#123	—	2	4	no	—
300	#123	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
305	#121	—	2	4	no	—
306	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
307	#120	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	—	2	8	no	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
319	#104	—	2	8	no	—
320	#103	—	2	8	no	—
321	#101	—	2	4	no	—
322	#101	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	#41	—	4	8	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₁₆	—	4	8	no	—
381	SD₁₆	—	4	8	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
400	C₁₃	#23911	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	8	no	—
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	C₁₃×#456	1	4	yes	complemented
454	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	8	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	D₄²×C₁₃	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	8	2	no	—
469	C₂	C₁₃×#2403	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×C₁₃×#456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3486	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#456	C₂	semidirect
4. C₁₃×#3004	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2005	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1896	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1886	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1784	C₂	semidirect
67. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
95. #23911	C₁₃	direct (N × H)
167. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₁₃	semidirect
168. C₂×#456	C₂×C₁₃	semidirect
169. #3004	C₂×C₁₃	semidirect
170. #2005	C₂×C₁₃	semidirect
171. #1896	C₂×C₁₃	semidirect
172. #1886	C₂×C₁₃	semidirect
173. #1784	C₂×C₁₃	semidirect
252. C₂²×C₁₃	#456	semidirect
296. C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
400. C₁₃	#23911	direct (N × H)
453. C₂²	C₁₃×#456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3486	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₁₃×#456	2
C₁₃×#3004	2
C₁₃×#2005	2
C₁₃×#1896	2
C₁₃×#1886	2
C₁₃×#1784	2
#23911	13

Subgroups — C13×#23911 #15710250

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23911 #15710250