Subgroups — C₁₃×#23916 #15710255

Order 3328.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#3004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
13	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#548	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#536	—	2	8	no	—
16	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#456	—	2	8	no	—
27	C₁₃×#451	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#448	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
36	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
56	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
69	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
73	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
92	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	#23916	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
146	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	#3487	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#536	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#456	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
168	#3004	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
169	#2004	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
170	#1897	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
171	#1886	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
172	#1785	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
223	#550	—	2	4	no	—
224	#548	—	2	4	no	—
225	#536	—	2	8	no	—
226	#535	—	2	2	no	—
227	#535	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
230	#525	—	2	2	no	—
231	#525	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×#123	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	#519	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#456	—	2	8	no	—
237	#451	—	2	4	no	—
238	#448	—	2	4	no	—
239	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
240	#419	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
241	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
243	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
266	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
267	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	—	4	2	no	—
273	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#137	—	2	8	no	—
287	#137	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
293	#127	—	2	4	no	—
294	#127	—	2	2	no	—
295	#124	—	2	4	no	—
296	#124	—	2	4	no	—
297	#124	—	2	2	no	—
298	#124	—	2	4	no	—
299	#123	—	2	16	no	—
300	#123	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	#121	—	2	8	no	—
306	#121	—	2	4	no	—
307	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
308	#120	—	2	4	no	—
309	#120	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	8	no	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
321	#104	—	2	8	no	—
322	#103	—	2	8	no	—
323	#101	—	2	4	no	—
324	#100	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3022	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	4	16	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	8	no	—
340	#41	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	4	8	no	—
383	SD₁₆	—	4	8	no	—
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
402	C₁₃	#23916	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	8	no	—
414	Q₈	—	2	8	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	8	4	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	D₄²×C₁₃	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	—	8	2	no	—
475	C₂	C₁₃×#2403	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₁₃×#3022	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3487	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#536	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#456	C₂	semidirect
4. C₁₃×#3004	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2004	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1897	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1886	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1785	C₂	semidirect
61. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
95. #23916	C₁₃	direct (N × H)
166. C₂×#536	C₂×C₁₃	semidirect
167. C₂×#456	C₂×C₁₃	semidirect
168. #3004	C₂×C₁₃	semidirect
169. #2004	C₂×C₁₃	semidirect
170. #1897	C₂×C₁₃	semidirect
171. #1886	C₂×C₁₃	semidirect
172. #1785	C₂×C₁₃	semidirect
292. C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
402. C₁₃	#23916	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3487	2
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×C₁₃×#456	2
C₁₃×#3004	2
C₁₃×#2004	2
C₁₃×#1897	2
C₁₃×#1886	2
C₁₃×#1785	2
#23916	13

Subgroups — C13×#23916 #15710255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23916 #15710255