Subgroups — C₁₃×#23918 #15710257

Order 3328.

2596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#1999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	16	no	—
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#447	—	2	16	no	—
18	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
42	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
45	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
46	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#121	D₄	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#102	—	2	16	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
59	#23918	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	64	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×D₈	—	4	16	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₂²×#121	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
117	C₂×#447	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
118	#1999	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
119	#1874	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
120	#1779	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
154	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
176	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
178	C₂×#121	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	2	no	—
180	C₂×#121	—	2	16	no	—
181	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
182	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#447	—	2	16	no	—
186	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
189	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	#447	1	8	yes	complemented
211	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
220	C₂⁵	—	2	2	no	—
221	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×D₈	—	2	16	no	—
240	C₂×D₈	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
242	#121	—	2	16	no	—
243	#121	—	2	16	no	—
244	#121	—	2	8	no	—
245	#121	—	2	8	no	—
246	#121	—	2	8	no	—
247	#121	D₄×C₁₃	1	16	yes	complemented
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	#102	—	2	16	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₃	#3006	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₃	#3186	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#3192	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	1	no	—
270	C₂⁴	—	4	1	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	C₁₃×D₈	1	4	yes	complemented
278	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	32	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	64	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	D₈	—	4	16	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
319	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₁₃	#23918	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	16	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	4	16	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	4	yes	—
352	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
354	D₄	—	2	16	no	—
355	D₄	—	4	16	no	—
356	D₄	—	4	32	no	—
357	D₄	—	4	32	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₈	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	4	16	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	8	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	8	32	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	8	4	no	—
393	C₂²	—	8	4	no	—
394	C₂²	—	8	4	no	—
395	C₂²	C₁₃×#447	1	8	yes	complemented
396	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
397	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
400	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	8	no	—
404	C₄	D₄²×C₁₃	1	4	yes	—
405	C₂	—	2	8	no	—
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	—	8	8	no	—
408	C₂	C₁₃×#2403	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×C₁₃×#447	1	2	yes	—
410	C₂	C₁₃×#3006	1	2	yes	—
411	C₂	C₁₃×#3186	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₁₃×#3192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#121	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
3. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1874	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1779	C₂	semidirect
7. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
9. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#121	D₄	semidirect
59. #23918	C₁₃	direct (N × H)
72. C₂⁴×C₁₃	D₈	semidirect
89. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
113. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
116. C₂²×#121	C₂×C₁₃	semidirect
117. C₂×#447	C₂×C₁₃	semidirect
118. #1999	C₂×C₁₃	semidirect
119. #1874	C₂×C₁₃	semidirect
120. #1779	C₂×C₁₃	semidirect
175. C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	semidirect
177. C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	semidirect
182. C₂×#121	C₂²×C₁₃	semidirect
183. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
186. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
187. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
188. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
189. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
210. C₂²×C₁₃	#447	semidirect
247. #121	D₄×C₁₃	semidirect
277. C₂⁴	C₁₃×D₈	semidirect
294. C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
318. C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
321. C₁₃	#23918	direct (N × H)
395. C₂²	C₁₃×#447	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1874	2
C₁₃×#1779	2
#23918	13

Subgroups — C13×#23918 #15710257

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23918 #15710257