Subgroups — C₁₃×#23922 #15710261

Order 3328.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#452	—	2	8	no	—
37	C₁₃×#451	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#448	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
101	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
126	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
127	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
133	#23922	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
217	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×#525	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#452	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
246	C₂×#451	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#448	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2001	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
249	#2000	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
250	#1874	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1873	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
252	#1872	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1779	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
293	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
294	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
295	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
296	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
348	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
349	#525	—	2	4	no	—
350	#525	—	2	4	no	—
351	C₂×#123	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#120	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	#452	—	2	8	no	—
369	#451	—	2	4	no	—
370	#448	—	2	4	no	—
371	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
372	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
373	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
374	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
375	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
379	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
380	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
381	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	complemented
410	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
427	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#41	—	2	2	no	—
429	C₂×#41	—	2	2	no	—
430	C₂×#41	—	2	4	no	—
431	C₂×#41	—	4	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
464	#123	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
479	#120	—	2	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	8	no	—
481	C₄×D₄	—	2	8	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
503	#103	—	2	4	no	—
504	#103	—	2	4	no	—
505	#103	—	2	4	no	—
506	#102	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
511	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
512	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
515	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	#3002	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	#3190	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#3196	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	2	1	no	—
528	C₂⁴	—	4	1	no	—
529	C₂⁴	—	4	1	no	—
530	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
533	#41	—	4	8	no	—
534	#41	—	4	8	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
604	Q₁₆	—	4	8	no	—
605	SD₁₆	—	4	8	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄²	—	2	4	no	—
631	C₁₃	#23922	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	8	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	1	no	—
657	C₂³	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	1	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
663	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
664	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
665	C₂³	C₁₃×#137	1	2	yes	—
666	C₂³	C₁₃×#137	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	2	4	no	—
669	Q₈	—	2	4	no	—
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	4	8	no	—
672	Q₈	—	4	2	no	—
673	Q₈	—	4	2	no	—
674	Q₈	—	4	2	no	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	4	8	no	—
677	D₄	—	4	8	no	—
678	D₄	—	4	8	no	—
679	D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
720	C₈	—	4	2	no	—
721	C₈	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	4	16	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	4	1	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	—	8	1	no	—
748	C₂²	—	8	1	no	—
749	C₂²	—	8	1	no	—
750	C₂²	C₁₃×#452	1	4	yes	complemented
751	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	1	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	4	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	4	no	—
766	C₄	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
767	C₄	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
768	C₂	—	2	4	no	—
769	C₂	—	4	2	no	—
770	C₂	—	4	2	no	—
771	C₂	—	8	2	no	—
772	C₂	C₁₃×#2403	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×C₁₃×#452	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₁₃×#3002	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₁₃×#3004	1	1	yes	characteristic
776	C₂	C₁₃×#3007	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₁₃×#3190	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₁₃×#3196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#452	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#451	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#448	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2001	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2000	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1874	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1873	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1872	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1779	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
96. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
133. #23922	C₁₃	direct (N × H)
244. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₁₃	semidirect
245. C₂×#452	C₂×C₁₃	semidirect
246. C₂×#451	C₂×C₁₃	semidirect
247. C₂×#448	C₂×C₁₃	semidirect
248. #2001	C₂×C₁₃	semidirect
249. #2000	C₂×C₁₃	semidirect
250. #1874	C₂×C₁₃	semidirect
251. #1873	C₂×C₁₃	semidirect
252. #1872	C₂×C₁₃	semidirect
253. #1779	C₂×C₁₃	semidirect
347. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
348. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
371. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
372. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
373. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
374. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
379. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
380. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
409. C₂²×C₁₃	#452	semidirect
474. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
631. C₁₃	#23922	direct (N × H)
750. C₂²	C₁₃×#452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#525	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₁₃×#452	2
C₂×C₁₃×#451	2
C₂×C₁₃×#448	2
C₁₃×#2001	2
C₁₃×#2000	2
C₁₃×#1874	2
C₁₃×#1873	2
C₁₃×#1872	2
C₁₃×#1779	2
#23922	13

Subgroups — C13×#23922 #15710261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23922 #15710261