Subgroups — C₁₃×#23930 #15710269

Order 3328.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₁₃×#532	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#447	—	2	8	no	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#121	D₄	1	8	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#23930	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×D₈	—	4	16	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×#532	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#447	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
168	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2023	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
170	#2011	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
171	#1879	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
172	#1874	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
173	#1817	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×#41	—	2	1	no	—
243	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
245	#532	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#124	—	2	1	no	—
249	C₂×#121	—	2	1	no	—
250	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#447	—	2	8	no	—
258	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
261	#390	—	2	1	no	—
262	#390	—	2	1	no	—
263	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
265	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
266	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
267	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
305	C₂⁵	—	2	1	no	—
306	C₂×#41	—	2	8	no	—
307	C₂×#41	—	4	4	no	—
308	C₂×#41	—	4	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₈	—	2	8	no	—
325	C₂×D₈	—	2	8	no	—
326	C₂×D₈	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	#127	—	2	4	no	—
330	#124	—	2	8	no	—
331	#121	—	2	8	no	—
332	#121	—	2	4	no	—
333	#121	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
334	C₄×D₄	—	2	8	no	—
335	C₄×D₄	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#102	—	2	8	no	—
356	#102	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3100	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3109	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3213	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	4	2	no	—
373	C₂⁴	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	4	2	no	—
375	C₂⁴	—	4	2	no	—
376	C₂⁴	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#41	—	4	32	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	16	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	complemented
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	C₁₃×D₈	1	4	yes	complemented
419	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	D₈	—	4	16	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₁₃	#23930	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	8	4	no	—
468	C₂³	—	8	4	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
473	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	4	8	no	—
476	D₄	—	2	8	no	—
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	16	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	16	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₈	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	8	16	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	C₁₃×#447	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	8	2	no	—
550	C₄	C₁₃×#546	1	4	yes	—
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	8	4	no	—
553	C₂	—	8	4	no	—
554	C₂	C₁₃×#2404	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×C₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₁₃×#3006	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₁₃×#3100	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₁₃×#3109	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₁₃×#3205	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₁₃×#3213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2023	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2011	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1874	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1817	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
88. #23930	C₁₃	direct (N × H)
123. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
139. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
166. C₂×#532	C₂×C₁₃	semidirect
167. C₂×#447	C₂×C₁₃	semidirect
168. C₂×#390	C₂×C₁₃	semidirect
169. #2023	C₂×C₁₃	semidirect
170. #2011	C₂×C₁₃	semidirect
171. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
172. #1874	C₂×C₁₃	semidirect
173. #1817	C₂×C₁₃	semidirect
246. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
247. C₂×#127	C₂²×C₁₃	semidirect
252. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	semidirect
259. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
265. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
266. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
267. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
402. C₂×D₄	C₁₃×#41	semidirect
418. C₂²×C₄	C₁₃×D₈	semidirect
445. C₁₃	#23930	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₁₃×#2023	2
C₁₃×#2011	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1874	2
C₁₃×#1817	2
#23930	13

Subgroups — C13×#23930 #15710269

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23930 #15710269