Subgroups — C₁₃×#23931 #15710270

Order 3328.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₁₃×#532	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#448	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#121	D₄	1	8	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
86	#23931	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×#532	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#448	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
158	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2024	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
160	#2014	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
161	#1877	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
162	#1874	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
163	#1817	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×#41	—	2	1	no	—
223	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
225	#532	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#124	—	2	1	no	—
229	C₂×#121	—	2	1	no	—
230	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#448	—	2	8	no	—
236	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
237	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	#391	—	2	1	no	—
240	#391	—	2	1	no	—
241	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
242	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×#95	—	2	1	no	—
244	C₂×#95	—	2	1	no	—
245	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
246	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
247	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
278	C₂×#41	—	2	8	no	—
279	C₂×#41	—	4	4	no	—
280	C₂×#41	—	4	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	#127	—	2	4	no	—
303	#124	—	2	8	no	—
304	#121	—	2	8	no	—
305	#121	—	2	4	no	—
306	#121	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#103	—	2	8	no	—
323	#102	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3103	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3112	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#3206	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3213	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	4	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	4	yes	complemented
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
385	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
392	SD₁₆	—	4	16	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₁₃	#23931	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
421	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	8	no	—
424	Q₈	—	4	8	no	—
425	Q₈	—	4	8	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	D₄	—	2	8	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	16	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	16	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	4	no	—
458	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₁₃×#137	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	C₁₃×#450	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	C₁₃×#546	1	4	yes	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	C₁₃×#2404	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×C₁₃×#450	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₁₃×#3007	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₁₃×#3103	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₁₃×#3112	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₁₃×#3206	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₁₃×#3213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#448	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#391	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2024	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2014	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1877	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1874	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1817	C₂	semidirect
86. #23931	C₁₃	direct (N × H)
100. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
133. C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
157. C₂×#448	C₂×C₁₃	semidirect
158. C₂×#391	C₂×C₁₃	semidirect
159. #2024	C₂×C₁₃	semidirect
160. #2014	C₂×C₁₃	semidirect
161. #1877	C₂×C₁₃	semidirect
162. #1874	C₂×C₁₃	semidirect
163. #1817	C₂×C₁₃	semidirect
351. C₂×Q₈	C₁₃×#41	semidirect
384. C₂²×C₄	C₁₃×SD₁₆	semidirect
407. C₁₃	#23931	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×C₁₃×#448	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₁₃×#2024	2
C₁₃×#2014	2
C₁₃×#1877	2
C₁₃×#1874	2
C₁₃×#1817	2
#23931	13

Subgroups — C13×#23931 #15710270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23931 #15710270