Subgroups — C₁₃×#23942 #15710281

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₁₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#2025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₁₃×#541	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#450	—	2	8	no	—
21	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#379	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#126	—	2	16	no	—
45	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
46	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#103	—	4	4	no	—
70	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#23942	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×#541	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#450	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
124	#2309	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
125	#2025	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
126	#2013	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
127	#1880	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
128	#1873	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
129	#1818	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
146	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
148	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
170	#541	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#126	—	2	2	no	—
173	C₂×#125	—	2	2	no	—
174	C₂×#125	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
177	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
179	#450	—	2	8	no	—
180	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
181	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
183	#390	—	2	2	no	—
184	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
185	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
186	#379	—	2	2	no	—
187	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
188	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
189	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
190	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
210	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
211	C₂⁵	—	2	1	no	—
212	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	#126	—	2	16	no	—
225	#125	—	2	16	no	—
226	#125	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
229	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#103	—	4	4	no	—
250	#102	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	#3010	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₃	#3123	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₃	#3222	1	2	yes	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	SD₁₆	—	4	16	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
303	C₄²	—	2	8	no	—
304	C₄²	—	2	2	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	4	2	no	—
307	C₁₃	#23942	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	4	8	no	—
313	C₂³	—	4	2	no	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	8	8	no	—
318	C₂³	—	8	8	no	—
319	C₂³	—	8	8	no	—
320	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	2	8	no	—
323	Q₈	—	4	4	no	—
324	D₄	—	2	8	no	—
325	D₄	—	4	8	no	—
326	D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₈	—	4	4	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	4	2	no	—
349	C₂²	—	4	2	no	—
350	C₂²	—	4	8	no	—
351	C₂²	—	4	4	no	—
352	C₂²	—	8	16	no	—
353	C₂²	—	8	4	no	—
354	C₂²	—	8	2	no	—
355	C₂²	—	8	2	no	—
356	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₁₃×#577	1	4	yes	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	4	2	no	—
362	C₄	—	4	2	no	—
363	C₄	—	4	4	no	—
364	C₄	—	4	4	no	—
365	C₄	—	8	2	no	—
366	C₄	C₁₃×#546	1	4	yes	—
367	C₂	—	4	2	no	—
368	C₂	—	8	4	no	—
369	C₂	C₁₃×#2404	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₁₃×#3010	1	2	yes	—
371	C₂	C₁₃×#3123	1	2	yes	—
372	C₂	C₁₃×#3222	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#541	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2025	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2013	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1880	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1873	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1818	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
72. #23942	C₁₃	direct (N × H)
122. C₂×#541	C₂×C₁₃	semidirect
125. #2025	C₂×C₁₃	semidirect
126. #2013	C₂×C₁₃	semidirect
127. #1880	C₂×C₁₃	semidirect
128. #1873	C₂×C₁₃	semidirect
129. #1818	C₂×C₁₃	semidirect
171. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
174. C₂×#125	C₂²×C₁₃	semidirect
176. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
180. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
187. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
188. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
189. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
307. C₁₃	#23942	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#541	2
C₂×C₁₃×#450	2
C₁₃×#2309	2
C₁₃×#2025	2
C₁₃×#2013	2
C₁₃×#1880	2
C₁₃×#1873	2
C₁₃×#1818	2
#23942	13

Subgroups — C13×#23942 #15710281

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23942 #15710281