Subgroups — C₁₃×#23949 #15710288

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
11	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#451	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#451	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#448	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#448	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#104	—	4	4	no	—
92	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
98	#23949	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
142	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
168	#3492	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
169	#3004	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
170	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2028	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
172	#2007	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
173	#1896	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
174	#1882	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
175	#1821	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
226	#554	—	2	2	no	—
227	#553	—	2	2	no	—
228	#552	—	2	2	no	—
229	#547	—	2	2	no	—
230	#544	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#539	—	2	2	no	—
232	#537	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#525	—	2	2	no	—
234	#525	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
235	#520	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#451	—	2	2	no	—
239	#451	—	2	2	no	—
240	#448	—	2	2	no	—
241	#448	—	2	2	no	—
242	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
243	#419	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
244	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
245	#391	—	2	2	no	—
246	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
247	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#95	—	2	2	no	—
249	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
250	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
251	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#456	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#137	—	2	8	no	—
290	#137	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	#126	—	2	4	no	—
296	#125	—	2	4	no	—
297	#125	—	2	2	no	—
298	#123	—	2	4	no	—
299	#123	—	2	4	no	—
300	#123	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
307	#121	—	2	2	no	—
308	#121	—	2	2	no	—
309	#121	—	2	2	no	—
310	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
311	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
312	#120	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	2	2	no	—
321	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
331	#104	—	4	4	no	—
332	#103	—	2	4	no	—
333	#103	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	4	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	2	4	no	—
348	#41	—	2	4	no	—
349	#41	—	8	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	4	yes	complemented
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	4	8	no	—
389	SD₁₆	—	4	8	no	—
390	M₁₆	—	2	4	no	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	4	2	no	—
415	C₁₃	#23949	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	8	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	8	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	8	2	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	4	no	—
459	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	C₁₃×#455	1	2	yes	—
476	C₂²	C₁₃×#456	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	C₁₃×#546	1	4	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	C₁₃×#2404	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×C₁₃×#455	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×C₁₃×#456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3492	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3004	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#391	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2028	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2007	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1896	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1882	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1821	C₂	semidirect
98. #23949	C₁₃	direct (N × H)
113. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
169. #3004	C₂×C₁₃	semidirect
170. C₂×#391	C₂×C₁₃	semidirect
171. #2028	C₂×C₁₃	semidirect
172. #2007	C₂×C₁₃	semidirect
173. #1896	C₂×C₁₃	semidirect
174. #1882	C₂×C₁₃	semidirect
175. #1821	C₂×C₁₃	semidirect
360. C₂×Q₈	C₁₃×#41	semidirect
415. C₁₃	#23949	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3492	2
C₁₃×#3004	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₁₃×#2028	2
C₁₃×#2007	2
C₁₃×#1896	2
C₁₃×#1882	2
C₁₃×#1821	2
#23949	13

Subgroups — C13×#23949 #15710288

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23949 #15710288