Subgroups — C₁₃×#23953 #15710292

Order 3328.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
11	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#555	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#451	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#451	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#448	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#448	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#381	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#104	—	4	4	no	—
92	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
98	#23953	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
135	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
164	#3493	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
165	#3004	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
166	#2310	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#2028	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
168	#2007	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
169	#1897	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
170	#1882	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
171	#1822	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
219	#556	—	2	2	no	—
220	#555	—	2	2	no	—
221	#553	—	2	2	no	—
222	#552	—	2	2	no	—
223	#544	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#538	—	2	2	no	—
225	#537	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#529	—	2	2	no	—
227	#525	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
228	#520	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#451	—	2	2	no	—
232	#451	—	2	2	no	—
233	#448	—	2	2	no	—
234	#448	—	2	2	no	—
235	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
236	#419	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
237	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
238	#391	—	2	2	no	—
239	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
240	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
241	#381	—	2	2	no	—
242	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
243	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
268	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#137	—	2	8	no	—
278	#137	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	#126	—	2	4	no	—
284	#126	—	2	4	no	—
285	#125	—	2	2	no	—
286	#125	—	2	2	no	—
287	#124	—	2	2	no	—
288	#124	—	2	4	no	—
289	#123	—	2	4	no	—
290	#123	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	2	no	—
297	#121	—	2	2	no	—
298	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
299	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
300	#120	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	4	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	4	2	no	—
313	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
322	#104	—	4	4	no	—
323	#103	—	2	4	no	—
324	#103	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	4	8	no	—
372	SD₁₆	—	4	8	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₁₃	#23953	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	8	2	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	C₁₃×#546	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	C₁₃×#2404	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₁₃×#3022	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₁₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3493	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3004	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2310	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2028	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2007	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1897	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1882	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1822	C₂	semidirect
98. #23953	C₁₃	direct (N × H)
165. #3004	C₂×C₁₃	semidirect
166. #2310	C₂×C₁₃	semidirect
167. #2028	C₂×C₁₃	semidirect
168. #2007	C₂×C₁₃	semidirect
169. #1897	C₂×C₁₃	semidirect
170. #1882	C₂×C₁₃	semidirect
171. #1822	C₂×C₁₃	semidirect
401. C₁₃	#23953	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3493	2
C₁₃×#3004	2
C₁₃×#2310	2
C₁₃×#2028	2
C₁₃×#2007	2
C₁₃×#1897	2
C₁₃×#1882	2
C₁₃×#1822	2
#23953	13

Subgroups — C13×#23953 #15710292

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23953 #15710292