Subgroups — C₁₃×#23955 #15710294

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#555	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#451	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#451	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#448	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#448	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#419	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#419	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#393	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
50	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#137	—	4	2	no	—
71	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#124	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
125	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×#104	—	4	2	no	—
144	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
154	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
155	#23955	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
156	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
159	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
160	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
212	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
213	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	#3494	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#3004	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#419	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#2436	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#2028	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
268	#2004	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
269	#1900	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#1885	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
271	#1882	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
272	#1871	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1826	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
286	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
287	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
301	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#555	—	2	1	no	—
347	#553	—	2	1	no	—
348	#553	—	2	1	no	—
349	#551	—	2	2	no	—
350	#547	—	2	1	no	—
351	#546	—	2	2	no	—
352	#544	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#542	—	2	1	no	—
354	#540	—	2	1	no	—
355	#535	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#532	—	2	1	no	—
357	#529	—	2	1	no	—
358	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
359	#525	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#520	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#518	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#451	—	2	1	no	—
365	#451	—	2	1	no	—
366	#448	—	2	1	no	—
367	#448	—	2	1	no	—
368	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
369	#419	—	2	1	no	—
370	#419	—	2	1	no	—
371	#419	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
372	#419	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
373	#419	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×#103	—	2	1	no	—
375	C₂×#103	—	2	1	no	—
376	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
377	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#393	—	2	2	no	—
379	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
380	#386	—	2	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
383	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
384	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
385	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
402	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
404	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
415	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
416	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#137	—	2	4	no	—
434	#137	—	4	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
444	#127	—	2	1	no	—
445	#126	—	2	2	no	—
446	#126	—	2	2	no	—
447	#125	—	2	1	no	—
448	#125	—	2	1	no	—
449	#124	—	2	2	no	—
450	#124	—	2	2	no	—
451	#124	—	2	1	no	—
452	#124	—	2	4	no	—
453	#124	—	4	2	no	—
454	#123	—	2	2	no	—
455	#123	—	2	2	no	—
456	#123	—	2	2	no	—
457	#123	—	2	2	no	—
458	#123	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	—	2	2	no	—
466	#121	—	2	1	no	—
467	#121	—	2	1	no	—
468	#121	—	2	1	no	—
469	#121	—	2	1	no	—
470	#121	—	2	1	no	—
471	#121	—	2	1	no	—
472	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
474	#120	—	2	1	no	—
475	#120	—	2	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	1	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	1	no	—
482	C₄×D₄	—	2	1	no	—
483	C₄×D₄	—	2	1	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	2	1	no	—
486	C₄×D₄	—	2	1	no	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	2	1	no	—
489	#117	—	2	1	no	—
490	#117	—	2	1	no	—
491	#117	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
492	#117	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
507	#104	—	4	2	no	—
508	#103	—	2	2	no	—
509	#103	—	2	2	no	—
510	#103	—	2	2	no	—
511	#103	—	2	2	no	—
512	#103	—	2	2	no	—
513	#103	—	2	2	no	—
514	#100	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	2	4	no	—
519	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
522	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
523	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
524	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
529	#41	—	2	2	no	—
530	#41	—	2	2	no	—
531	#41	—	8	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	4	yes	complemented
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
582	Q₁₆	—	4	4	no	—
583	SD₁₆	—	4	4	no	—
584	M₁₆	—	2	2	no	—
585	M₁₆	—	2	2	no	—
586	M₁₆	—	2	2	no	—
587	M₁₆	—	2	2	no	—
588	M₁₆	—	4	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄²	—	2	2	no	—
627	C₄²	—	2	1	no	—
628	C₄²	—	2	1	no	—
629	C₄²	—	2	1	no	—
630	C₄²	—	2	1	no	—
631	C₄²	—	2	1	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₁₃	#23955	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	4	no	—
647	Q₈	—	2	4	no	—
648	Q₈	—	2	2	no	—
649	Q₈	—	4	4	no	—
650	Q₈	—	4	4	no	—
651	Q₈	—	4	2	no	—
652	Q₈	—	4	2	no	—
653	Q₈	—	8	2	no	—
654	D₄	—	2	2	no	—
655	D₄	—	4	4	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	4	2	no	—
658	D₄	—	4	1	no	—
659	D₄	—	4	1	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	8	2	no	—
662	D₄	—	8	1	no	—
663	D₄	—	8	2	no	—
664	D₄	—	8	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	8	1	no	—
693	C₂×C₄	—	8	2	no	—
694	C₂×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄	—	8	2	no	—
696	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
702	C₈	—	4	2	no	—
703	C₈	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	2	1	no	—
705	C₂²	—	2	1	no	—
706	C₂²	—	2	1	no	—
707	C₂²	—	2	1	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	4	4	no	—
712	C₂²	—	4	1	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	1	no	—
716	C₂²	—	4	1	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	8	4	no	—
719	C₂²	C₁₃×#455	1	2	yes	—
720	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	4	1	no	—
725	C₄	—	4	1	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	4	1	no	—
728	C₄	—	4	1	no	—
729	C₄	—	4	1	no	—
730	C₄	—	4	1	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	4	1	no	—
733	C₄	—	8	2	no	—
734	C₄	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
735	C₄	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
736	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
737	C₂	—	2	2	no	—
738	C₂	—	2	2	no	—
739	C₂	—	4	1	no	—
740	C₂	—	8	2	no	—
741	C₂	—	8	1	no	—
742	C₂	C₁₃×#2404	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂×C₁₃×#455	1	1	yes	characteristic
744	C₂	C₁₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3494	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3004	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2436	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2028	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2004	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1900	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1885	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1882	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1871	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1826	C₂	semidirect
155. #23955	C₁₃	direct (N × H)
177. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
264. #3004	C₂×C₁₃	semidirect
265. C₂×#419	C₂×C₁₃	semidirect
266. #2436	C₂×C₁₃	semidirect
267. #2028	C₂×C₁₃	semidirect
268. #2004	C₂×C₁₃	semidirect
269. #1900	C₂×C₁₃	semidirect
270. #1885	C₂×C₁₃	semidirect
271. #1882	C₂×C₁₃	semidirect
272. #1871	C₂×C₁₃	semidirect
273. #1826	C₂×C₁₃	semidirect
548. C₂×Q₈	C₁₃×#41	semidirect
634. C₁₃	#23955	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3494	2
C₁₃×#3004	2
C₂×C₁₃×#419	2
C₁₃×#2436	2
C₁₃×#2028	2
C₁₃×#2004	2
C₁₃×#1900	2
C₁₃×#1885	2
C₁₃×#1882	2
C₁₃×#1871	2
C₁₃×#1826	2
#23955	13

Subgroups — C13×#23955 #15710294

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23955 #15710294