Subgroups — C₁₃×#23984 #15710323

Order 3328.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#2846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#551	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#120	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#379	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#379	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
64	C₁₃×#120	—	4	16	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#99	—	4	4	no	—
88	#23984	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
165	#3490	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#2846	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
167	C₂×#379	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2029	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
169	#2021	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
170	#1898	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
171	#1889	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
172	#1819	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂⁶	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#551	—	2	4	no	—
244	#546	—	2	4	no	—
245	#543	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#538	—	2	2	no	—
247	#534	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#525	—	2	2	no	—
249	C₂×#120	—	2	4	no	—
250	C₂×#120	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×#120	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
252	#518	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
257	#379	—	2	4	no	—
258	#379	—	2	2	no	—
259	#379	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
260	#379	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
261	#379	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	#379	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
264	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
265	#342	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂⁵	—	2	1	no	—
304	C₂⁵	—	2	4	no	—
305	C₂⁵	—	2	1	no	—
306	C₂⁵	—	2	4	no	—
307	C₂⁵	—	4	8	no	—
308	C₂⁵	—	4	2	no	—
309	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
310	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
314	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
317	#126	—	2	4	no	—
318	#124	—	2	4	no	—
319	#123	—	2	4	no	—
320	#123	—	2	4	no	—
321	#123	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	#121	—	2	2	no	—
326	#121	—	2	4	no	—
327	#121	—	2	2	no	—
328	#120	—	2	2	no	—
329	#120	—	2	2	no	—
330	#120	—	2	4	no	—
331	#120	—	2	2	no	—
332	#120	—	2	8	no	—
333	#120	—	4	4	no	—
334	#120	—	4	16	no	—
335	C₄×D₄	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
351	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
357	#99	—	4	4	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂⁴	—	2	8	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	16	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	4	8	no	—
379	C₂⁴	—	4	16	no	—
380	C₂⁴	—	4	4	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	8	no	—
383	C₂⁴	—	4	16	no	—
384	C₂⁴	—	4	32	no	—
385	C₂⁴	—	4	8	no	—
386	C₂⁴	—	4	2	no	—
387	C₂⁴	—	4	32	no	—
388	C₂⁴	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	—	4	2	no	—
390	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
392	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	complemented
395	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	8	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×D₄	—	4	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
442	C₄²	—	2	4	no	—
443	C₁₃	#23984	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	16	no	—
449	C₂³	—	2	16	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	16	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	16	no	—
471	C₂³	—	4	64	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	16	no	—
474	C₂³	—	4	16	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	64	no	—
478	C₂³	—	4	16	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
484	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
488	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	Q₈	—	8	2	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	8	4	no	—
495	D₄	—	8	2	no	—
496	D₄	—	8	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄	—	8	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	16	no	—
520	C₂²	—	2	8	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	16	no	—
526	C₂²	—	4	8	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	16	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	32	no	—
533	C₂²	—	4	32	no	—
534	C₂²	—	4	8	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	8	4	no	—
539	C₂²	C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₁₃×#546	1	4	yes	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	8	2	no	—
549	C₄	—	8	4	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	4	8	no	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	C₁₃×#2404	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂⁵×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3490	C₂	semidirect
2. C₁₃×#2846	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#379	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2029	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2021	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1898	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1889	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1819	C₂	semidirect
12. C₁₃×#543	C₂²	semidirect
14. C₁₃×#534	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#342	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#342	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#342	C₂²	semidirect
43. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
46. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
80. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
81. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
88. #23984	C₁₃	direct (N × H)
116. C₂⁴×C₁₃	#41	semidirect
165. #3490	C₂×C₁₃	semidirect
166. #2846	C₂×C₁₃	semidirect
167. C₂×#379	C₂×C₁₃	semidirect
168. #2029	C₂×C₁₃	semidirect
169. #2021	C₂×C₁₃	semidirect
170. #1898	C₂×C₁₃	semidirect
171. #1889	C₂×C₁₃	semidirect
172. #1819	C₂×C₁₃	semidirect
245. #543	C₂²×C₁₃	semidirect
247. #534	C₂²×C₁₃	semidirect
252. #518	C₂²×C₁₃	semidirect
256. C₂×#99	C₂²×C₁₃	semidirect
263. #342	C₂²×C₁₃	semidirect
264. #342	C₂²×C₁₃	semidirect
265. #342	C₂²×C₁₃	semidirect
313. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
316. C₂³×C₄	D₄×C₁₃	semidirect
350. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
351. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
394. C₂⁴	C₁₃×#41	semidirect
443. C₁₃	#23984	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3490	2
C₁₃×#2846	2
C₂×C₁₃×#379	2
C₁₃×#2029	2
C₁₃×#2021	2
C₁₃×#1898	2
C₁₃×#1889	2
C₁₃×#1819	2
#23984	13

Subgroups — C13×#23984 #15710323

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23984 #15710323