Subgroups — C₁₃×#23988 #15710327

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#2613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#552	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#551	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
18	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#394	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#392	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
83	C₁₃×#99	—	4	4	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
85	#23988	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
148	#3491	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#2613	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
150	#2309	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#2029	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
152	#2021	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
153	#1899	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
154	#1889	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
155	#1820	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
205	#552	—	2	4	no	—
206	#551	—	2	4	no	—
207	#543	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#539	—	2	2	no	—
209	#534	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#529	—	2	2	no	—
211	C₂×#123	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×#120	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
213	#518	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
214	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
217	#394	—	2	4	no	—
218	#392	—	2	4	no	—
219	#390	—	2	2	no	—
220	#390	—	2	2	no	—
221	#381	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
222	#379	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
223	#379	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	#379	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
225	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
226	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
227	#342	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#126	—	2	4	no	—
265	#126	—	2	4	no	—
266	#125	—	2	2	no	—
267	#125	—	2	4	no	—
268	#124	—	2	2	no	—
269	#123	—	2	4	no	—
270	#123	—	2	2	no	—
271	#123	—	2	2	no	—
272	#123	—	2	4	no	—
273	#123	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#120	—	2	2	no	—
279	#120	—	2	8	no	—
280	#120	—	4	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
291	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
305	#99	—	4	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3027	1	2	yes	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	8	4	no	—
319	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
321	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₁₃	#23988	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
396	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	Q₈	—	8	2	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	8	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₁₃×#546	1	4	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	8	4	no	—
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	C₁₃×#2404	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₁₃×#3027	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3491	C₂	semidirect
2. C₁₃×#2613	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2309	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2029	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2021	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1899	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1889	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1820	C₂	semidirect
68. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
69. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
75. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
82. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
85. #23988	C₁₃	direct (N × H)
148. #3491	C₂×C₁₃	semidirect
149. #2613	C₂×C₁₃	semidirect
150. #2309	C₂×C₁₃	semidirect
151. #2029	C₂×C₁₃	semidirect
152. #2021	C₂×C₁₃	semidirect
153. #1899	C₂×C₁₃	semidirect
154. #1889	C₂×C₁₃	semidirect
155. #1820	C₂×C₁₃	semidirect
290. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
291. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
297. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
304. C₂×C₄²	D₄×C₁₃	semidirect
376. C₁₃	#23988	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3491	2
C₁₃×#2613	2
C₁₃×#2309	2
C₁₃×#2029	2
C₁₃×#2021	2
C₁₃×#1899	2
C₁₃×#1889	2
C₁₃×#1820	2
#23988	13

Subgroups — C13×#23988 #15710327

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23988 #15710327