Subgroups — C₁₃×#23989 #15710328

Order 3328.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#2614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2022	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₃×#1899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#552	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#551	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#395	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#393	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#381	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#123	—	4	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#99	—	4	4	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
85	#23989	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
143	#3491	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
144	#2614	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
145	#2310	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2030	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
147	#2022	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
148	#1899	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
149	#1890	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
150	#1820	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
192	#552	—	2	4	no	—
193	#551	—	2	4	no	—
194	#543	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#539	—	2	2	no	—
196	#534	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
197	#529	—	2	2	no	—
198	C₂×#123	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
199	C₂×#123	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
200	#518	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
201	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
204	#395	—	2	4	no	—
205	#393	—	2	4	no	—
206	#391	—	2	2	no	—
207	#391	—	2	2	no	—
208	#381	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
209	#381	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
210	#381	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	#381	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
212	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
213	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
214	#342	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#126	—	2	4	no	—
244	#126	—	2	4	no	—
245	#125	—	2	2	no	—
246	#125	—	2	4	no	—
247	#124	—	2	2	no	—
248	#123	—	2	4	no	—
249	#123	—	2	2	no	—
250	#123	—	2	2	no	—
251	#123	—	2	4	no	—
252	#123	—	2	2	no	—
253	#123	—	2	8	no	—
254	#123	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	#121	—	2	2	no	—
259	#120	—	2	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	4	no	—
265	#117	—	2	4	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
282	#99	—	4	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#3028	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₁₃	#23989	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
358	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	Q₈	—	4	8	no	—
360	Q₈	—	4	8	no	—
361	Q₈	—	8	2	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	8	4	no	—
398	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₁₃×#546	1	4	yes	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	8	4	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	4	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	8	2	no	—
415	C₂	C₁₃×#2404	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₁₃×#3028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#534	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#2614	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2310	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2030	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1899	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1890	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1820	C₂	semidirect
85. #23989	C₁₃	direct (N × H)
144. #2614	C₂×C₁₃	semidirect
145. #2310	C₂×C₁₃	semidirect
146. #2030	C₂×C₁₃	semidirect
148. #1899	C₂×C₁₃	semidirect
149. #1890	C₂×C₁₃	semidirect
150. #1820	C₂×C₁₃	semidirect
350. C₁₃	#23989	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3491	2
C₁₃×#2614	2
C₁₃×#2310	2
C₁₃×#2030	2
C₁₃×#2022	2
C₁₃×#1899	2
C₁₃×#1890	2
C₁₃×#1820	2
#23989	13

Subgroups — C13×#23989 #15710328

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23989 #15710328