Subgroups — C₁₃×#23998 #15710337

Order 3328.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#575	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#559	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#540	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#455	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#453	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#453	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#453	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#99	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
46	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
47	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#137	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#137	—	2	2	no	—
59	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
60	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
61	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
62	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
63	C₁₃×#135	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
73	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
74	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
78	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#104	—	4	2	no	—
112	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
113	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
117	#23998	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
129	C₁₃×#41	—	8	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
165	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
166	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
167	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
168	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
169	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#3508	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#3019	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#453	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2883	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2031	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
207	#2008	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
208	#1911	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1906	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
210	#1904	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
211	#1887	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1829	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	16	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#575	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
272	#559	—	2	2	no	—
273	#550	—	2	2	no	—
274	#546	—	2	4	no	—
275	#540	—	2	2	no	—
276	#535	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#535	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#533	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#532	—	2	2	no	—
280	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#518	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#518	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#518	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₄×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#455	—	2	2	no	—
286	#453	—	2	2	no	—
287	#453	—	2	2	no	—
288	#453	—	2	2	no	—
289	#421	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
290	#421	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
291	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
292	#418	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
293	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#410	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
296	#410	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×#99	—	2	4	no	—
298	#344	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
299	#344	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
300	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
301	H(3,ℤ/4)	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
326	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
329	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#137	—	2	2	no	—
342	#137	—	2	2	no	—
343	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
347	#135	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×D₈	—	2	2	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
353	#127	—	2	2	no	—
354	#127	—	2	1	no	—
355	#127	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
356	#127	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
357	#127	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
358	#125	—	2	1	no	—
359	#124	—	2	4	no	—
360	#124	—	2	1	no	—
361	#124	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
362	#123	—	2	4	no	—
363	#123	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	#121	—	2	4	no	—
366	#121	—	2	4	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	2	2	no	—
370	#120	—	2	2	no	—
371	#120	—	2	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	4	no	—
375	C₄×D₄	—	2	1	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	2	2	no	—
381	C₄×D₄	—	4	2	no	—
382	#117	—	2	1	no	—
383	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
384	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#104	—	2	2	no	—
393	#104	—	2	2	no	—
394	#104	—	2	4	no	—
395	#104	—	4	2	no	—
396	#102	—	4	2	no	—
397	#100	—	2	2	no	—
398	#100	—	2	2	no	—
399	#99	—	2	4	no	—
400	#99	—	2	4	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
406	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
412	#41	—	2	2	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	4	4	no	—
419	#41	—	4	4	no	—
420	#41	—	8	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	2	yes	complemented
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	8	4	no	—
441	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	2	yes	complemented
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆	—	4	2	no	—
456	SD₁₆	—	4	4	no	—
457	SD₁₆	—	4	2	no	—
458	SD₁₆	—	4	2	no	—
459	D₈	—	4	4	no	—
460	D₈	—	4	2	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	2	2	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
493	C₁₃	#23998	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	8	2	no	—
503	C₂³	—	8	2	no	—
504	C₂³	—	16	2	no	—
505	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	2	2	no	—
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	2	2	no	—
510	Q₈	—	4	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	2	2	no	—
517	D₄	—	4	8	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	1	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	1	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	8	4	no	—
525	D₄	—	8	4	no	—
526	D₄	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	8	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	4	no	—
543	C₂×C₄	—	16	2	no	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
548	C₈	—	4	2	no	—
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	16	1	no	—
562	C₂²	—	16	1	no	—
563	C₂²	—	16	4	no	—
564	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	1	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	8	2	no	—
575	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
576	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	—	8	1	no	—
583	C₂	—	8	2	no	—
584	C₂	C₁₃×#2404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₁₃	#2404
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₁₃ ◁ C₂²×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3508	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3019	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#453	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2883	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2031	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2008	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1911	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1906	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1904	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1887	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1829	C₂	semidirect
20. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
27. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#344	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#344	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
44. C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
117. #23998	C₁₃	direct (N × H)
132. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
154. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
202. #3508	C₂×C₁₃	semidirect
203. #3019	C₂×C₁₃	semidirect
204. C₂×#453	C₂×C₁₃	semidirect
205. #2883	C₂×C₁₃	semidirect
206. #2031	C₂×C₁₃	semidirect
207. #2008	C₂×C₁₃	semidirect
208. #1911	C₂×C₁₃	semidirect
209. #1906	C₂×C₁₃	semidirect
210. #1904	C₂×C₁₃	semidirect
211. #1887	C₂×C₁₃	semidirect
212. #1829	C₂×C₁₃	semidirect
277. #535	C₂²×C₁₃	semidirect
278. #533	C₂²×C₁₃	semidirect
283. #518	C₂²×C₁₃	semidirect
284. C₄×#41	C₂²×C₁₃	semidirect
290. #421	C₂²×C₁₃	semidirect
292. #418	C₂²×C₁₃	semidirect
298. #344	C₂²×C₁₃	semidirect
299. #344	C₂²×C₁₃	semidirect
300. #339	C₂²×C₁₃	semidirect
301. H(3,ℤ/4)	C₂²×C₁₃	semidirect
423. C₂×Q₈	C₁₃×#41	semidirect
445. C₂×D₄	C₁₃×#41	semidirect
493. C₁₃	#23998	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3508	2
C₁₃×#3019	2
C₂×C₁₃×#453	2
C₁₃×#2883	2
C₁₃×#2031	2
C₁₃×#2008	2
C₁₃×#1911	2
C₁₃×#1906	2
C₁₃×#1904	2
C₁₃×#1887	2
C₁₃×#1829	2
#23998	13

Subgroups — C13×#23998 #15710337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23998 #15710337