Subgroups — C₁₃×#24001 #15710340

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#575	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#557	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#552	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#541	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#456	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#456	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#456	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#454	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#410	—	2	4	no	—
39	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
46	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
47	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#137	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#137	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#137	—	4	2	no	—
59	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
60	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#135	—	4	2	no	—
62	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
101	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#104	—	4	2	no	—
112	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
113	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
117	#24001	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
118	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
156	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
157	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
158	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
159	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
160	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#3509	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#3020	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#456	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#2884	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#2031	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
205	#2009	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
206	#1912	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1906	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
208	#1905	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
209	#1886	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1830	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#575	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
260	#557	—	2	2	no	—
261	#556	—	2	2	no	—
262	#552	—	2	4	no	—
263	#541	—	2	2	no	—
264	#536	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#536	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#533	—	2	2	no	—
267	#533	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#519	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#519	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#519	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#456	—	2	2	no	—
274	#456	—	2	2	no	—
275	#456	—	2	2	no	—
276	#454	—	2	2	no	—
277	#421	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
278	#421	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
280	#419	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#410	—	2	4	no	—
284	#410	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
285	#410	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
286	#344	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
287	#344	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
288	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
289	H(3,ℤ/4)	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
310	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
311	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
312	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#137	—	2	4	no	—
321	#137	—	2	2	no	—
322	#137	—	2	2	no	—
323	#137	—	4	2	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
326	#135	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
337	#126	—	2	4	no	—
338	#126	—	2	4	no	—
339	#125	—	2	4	no	—
340	#125	—	2	4	no	—
341	#125	—	2	4	no	—
342	#125	—	2	1	no	—
343	#124	—	2	1	no	—
344	#124	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
345	#123	—	2	2	no	—
346	#123	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	1	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	#117	—	2	4	no	—
362	#117	—	2	2	no	—
363	#117	—	2	1	no	—
364	#117	—	2	2	no	—
365	#117	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
366	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
367	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#104	—	2	2	no	—
374	#104	—	2	2	no	—
375	#104	—	2	4	no	—
376	#104	—	4	2	no	—
377	#103	—	4	2	no	—
378	#101	—	2	2	no	—
379	#101	—	2	2	no	—
380	#99	—	2	4	no	—
381	#99	—	2	4	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
386	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	2	2	no	—
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	2	2	no	—
393	#41	—	2	2	no	—
394	#41	—	4	4	no	—
395	#41	—	4	4	no	—
396	#41	—	4	4	no	—
397	#41	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₁₆	—	4	4	no	—
426	Q₁₆	—	4	2	no	—
427	SD₁₆	—	4	4	no	—
428	SD₁₆	—	4	2	no	—
429	SD₁₆	—	4	2	no	—
430	D₈	—	4	2	no	—
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	2	2	no	—
434	M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	4	2	no	—
467	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
470	C₁₃	#24001	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	2	2	no	—
478	Q₈	—	2	2	no	—
479	Q₈	—	2	2	no	—
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	4	4	no	—
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	1	no	—
489	D₄	—	4	1	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	1	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	8	2	no	—
535	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
536	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	8	1	no	—
541	C₂	—	8	2	no	—
542	C₂	C₁₃×#2404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₁₃	#2404
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3020	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₁₃ ◁ C₂²×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3509	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#456	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2884	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2031	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2009	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1912	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1906	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1905	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1886	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1830	C₂	semidirect
117. #24001	C₁₃	direct (N × H)
200. #3509	C₂×C₁₃	semidirect
202. C₂×#456	C₂×C₁₃	semidirect
203. #2884	C₂×C₁₃	semidirect
204. #2031	C₂×C₁₃	semidirect
205. #2009	C₂×C₁₃	semidirect
206. #1912	C₂×C₁₃	semidirect
207. #1906	C₂×C₁₃	semidirect
208. #1905	C₂×C₁₃	semidirect
209. #1886	C₂×C₁₃	semidirect
210. #1830	C₂×C₁₃	semidirect
470. C₁₃	#24001	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3509	2
C₁₃×#3020	2
C₂×C₁₃×#456	2
C₁₃×#2884	2
C₁₃×#2031	2
C₁₃×#2009	2
C₁₃×#1912	2
C₁₃×#1906	2
C₁₃×#1905	2
C₁₃×#1886	2
C₁₃×#1830	2
#24001	13

Subgroups — C13×#24001 #15710340

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24001 #15710340