Subgroups — C₁₃×#24009 #15710348

Order 3328.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#482	—	2	8	no	—
25	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
41	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#121	D₄	1	8	yes	—
77	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
107	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
111	#24009	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×#121	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#482	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
208	#2280	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2034	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
210	#2033	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
211	#1875	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
212	#1853	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1852	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1786	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1786	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1779	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#121	—	2	1	no	—
311	C₂×#121	—	2	1	no	—
312	C₂×#121	—	2	8	no	—
313	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	#482	—	2	8	no	—
320	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
321	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
322	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
323	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
324	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
325	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
329	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
330	#381	—	2	1	no	—
331	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#379	—	2	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
339	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	#482	1	4	yes	complemented
370	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
382	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
383	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
384	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
385	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
387	C₂⁵	—	2	1	no	—
388	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
413	#121	—	2	8	no	—
414	#121	—	2	8	no	—
415	#121	—	2	4	no	—
416	#121	—	2	4	no	—
417	#121	—	2	4	no	—
418	#121	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
419	#117	—	2	4	no	—
420	#117	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	#107	—	2	4	no	—
440	#106	—	2	4	no	—
441	#102	—	2	4	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	4	2	no	—
444	#102	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
449	#95	—	2	1	no	—
450	#95	—	2	1	no	—
451	#95	—	2	1	no	—
452	#95	—	2	1	no	—
453	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
457	C₂×C₁₃	#2405	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#3002	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	#3094	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	#3188	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	#3194	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	4	1	no	—
472	C₂⁴	—	4	1	no	—
473	C₂⁴	—	4	2	no	—
474	C₂⁴	—	4	2	no	—
475	C₂⁴	—	4	2	no	—
476	C₂⁴	—	4	2	no	—
477	C₂⁴	—	4	2	no	—
478	C₂⁴	—	4	2	no	—
479	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	4	8	no	—
491	C₂×D₄	—	4	8	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	32	no	—
494	C₂×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₄²	—	4	2	no	—
557	C₄²	—	4	2	no	—
558	C₁₃	#24009	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	8	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	2	1	no	—
566	C₂³	—	2	1	no	—
567	C₂³	—	2	1	no	—
568	C₂³	—	2	1	no	—
569	C₂³	—	2	1	no	—
570	C₂³	—	2	1	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	4	4	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	8	no	—
583	C₂³	—	4	8	no	—
584	C₂³	—	4	8	no	—
585	C₂³	—	4	4	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	8	4	no	—
593	C₂³	—	8	4	no	—
594	C₂³	—	8	4	no	—
595	C₂³	—	8	4	no	—
596	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
597	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
598	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
599	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
600	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	4	8	no	—
605	D₄	—	4	16	no	—
606	D₄	—	4	16	no	—
607	D₄	—	4	2	no	—
608	D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
647	C₈	—	4	2	no	—
648	C₈	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	4	16	no	—
662	C₂²	—	4	1	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	4	1	no	—
665	C₂²	—	4	1	no	—
666	C₂²	—	4	1	no	—
667	C₂²	—	4	1	no	—
668	C₂²	—	4	1	no	—
669	C₂²	—	4	1	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	8	16	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	8	2	no	—
676	C₂²	—	8	2	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	C₁₃×#482	1	4	yes	complemented
679	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	4	1	no	—
689	C₄	—	4	4	no	—
690	C₄	—	8	1	no	—
691	C₄	—	8	1	no	—
692	C₄	—	8	1	no	—
693	C₄	—	8	1	no	—
694	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
695	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
696	C₂	—	2	4	no	—
697	C₂	—	4	2	no	—
698	C₂	—	4	2	no	—
699	C₂	—	8	4	no	—
700	C₂	C₁₃×#2405	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₁₃×#3002	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₁₃×#3003	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂×C₁₃×#482	1	1	yes	characteristic
704	C₂	C₁₃×#3094	1	1	yes	characteristic
705	C₂	C₁₃×#3188	1	1	yes	characteristic
706	C₂	C₁₃×#3194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#482	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2034	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1875	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1853	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1852	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1779	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
111. #24009	C₁₃	direct (N × H)
207. C₂×#482	C₂×C₁₃	semidirect
208. #2280	C₂×C₁₃	semidirect
209. #2034	C₂×C₁₃	semidirect
210. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
211. #1875	C₂×C₁₃	semidirect
212. #1853	C₂×C₁₃	semidirect
213. #1852	C₂×C₁₃	semidirect
214. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
215. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
216. #1779	C₂×C₁₃	semidirect
315. C₂×#117	C₂²×C₁₃	semidirect
316. C₂×#117	C₂²×C₁₃	semidirect
320. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
321. C₂×#106	C₂²×C₁₃	semidirect
322. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
323. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
324. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
325. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
328. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
329. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
333. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
334. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
338. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
339. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
369. C₂²×C₁₃	#482	semidirect
558. C₁₃	#24009	direct (N × H)
678. C₂²	C₁₃×#482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×C₁₃×#482	2
C₁₃×#2280	2
C₁₃×#2034	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#1875	2
C₁₃×#1853	2
C₁₃×#1852	2
C₁₃×#1786	2
C₁₃×#1779	2
#24009	13

Subgroups — C13×#24009 #15710348

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24009 #15710348