Subgroups — C₁₃×#24011 #15710350

Order 3328.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#484	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#480	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
84	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
109	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
115	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
117	#24011	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×#537	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#484	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#480	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2311	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2036	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
212	#2033	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
213	#1875	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1873	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1852	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
216	#1788	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
217	#1780	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
240	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#537	—	2	4	no	—
290	#537	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#121	—	2	1	no	—
295	C₂×#121	—	2	1	no	—
296	C₂×#121	—	2	1	no	—
297	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#484	—	2	4	no	—
303	#480	—	2	4	no	—
304	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
314	#391	—	2	1	no	—
315	#390	—	2	1	no	—
316	#386	—	2	1	no	—
317	#386	—	2	1	no	—
318	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
319	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
320	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
321	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
355	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	4	2	no	—
364	C₂×#41	—	4	2	no	—
365	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
387	#121	—	2	8	no	—
388	#121	—	2	8	no	—
389	#121	—	2	8	no	—
390	#121	—	2	2	no	—
391	#121	—	2	2	no	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
394	#117	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
415	#107	—	2	4	no	—
416	#107	—	2	4	no	—
417	#103	—	2	4	no	—
418	#103	—	4	2	no	—
419	#102	—	2	4	no	—
420	#102	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
430	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
431	C₂×C₁₃	#2405	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	#3098	1	2	yes	—
435	C₂×C₁₃	#3203	1	2	yes	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	4	8	no	—
441	#41	—	4	8	no	—
442	#41	—	4	8	no	—
443	#41	—	4	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
450	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	4	1	no	—
464	C₂×D₄	—	4	1	no	—
465	C₂×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄	—	8	2	no	—
469	C₂×D₄	—	8	2	no	—
470	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
524	C₄²	—	4	2	no	—
525	C₁₃	#24011	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	2	1	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	2	1	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	4	1	no	—
541	C₂³	—	4	1	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
545	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	4	no	—
548	Q₈	—	4	4	no	—
549	Q₈	—	4	2	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	4	4	no	—
552	D₄	—	4	4	no	—
553	D₄	—	4	4	no	—
554	D₄	—	4	8	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	8	4	no	—
557	D₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	8	4	no	—
586	C₂×C₄	—	8	4	no	—
587	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₈	—	4	2	no	—
594	C₈	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	4	1	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	1	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
619	C₂²	C₁₃×#578	1	2	yes	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	4	1	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	8	2	no	—
627	C₄	—	8	2	no	—
628	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
629	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
630	C₂	—	4	2	no	—
631	C₂	—	4	2	no	—
632	C₂	—	8	1	no	—
633	C₂	—	8	2	no	—
634	C₂	C₁₃×#2405	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₁₃×#3008	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₁₃×#3011	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₁₃×#3098	1	2	yes	—
638	C₂	C₁₃×#3203	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₁₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#484	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#480	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2036	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1875	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1873	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1852	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1788	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1780	C₂	semidirect
117. #24011	C₁₃	direct (N × H)
208. C₂×#484	C₂×C₁₃	semidirect
209. C₂×#480	C₂×C₁₃	semidirect
210. #2311	C₂×C₁₃	semidirect
211. #2036	C₂×C₁₃	semidirect
212. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
213. #1875	C₂×C₁₃	semidirect
214. #1873	C₂×C₁₃	semidirect
215. #1852	C₂×C₁₃	semidirect
216. #1788	C₂×C₁₃	semidirect
217. #1780	C₂×C₁₃	semidirect
525. C₁₃	#24011	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#537	2
C₂×C₁₃×#484	2
C₂×C₁₃×#480	2
C₁₃×#2311	2
C₁₃×#2036	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#1875	2
C₁₃×#1873	2
C₁₃×#1852	2
C₁₃×#1788	2
C₁₃×#1780	2
#24011	13

Subgroups — C13×#24011 #15710350

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24011 #15710350