Subgroups — C₁₃×#24013 #15710352

Order 3328.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#481	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#480	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
83	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
84	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
85	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
110	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
115	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
117	#24013	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×#535	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#481	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#480	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2311	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2034	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
215	#2033	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
216	#1875	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1875	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1854	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
219	#1786	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
220	#1780	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#535	—	2	4	no	—
300	#535	—	2	4	no	—
301	C₂×#127	—	2	1	no	—
302	C₂×#124	—	2	1	no	—
303	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#120	—	2	1	no	—
308	C₂×#120	—	2	1	no	—
309	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#481	—	2	4	no	—
313	#480	—	2	4	no	—
314	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
315	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
316	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
324	#391	—	2	1	no	—
325	#390	—	2	1	no	—
326	#386	—	2	1	no	—
327	#386	—	2	1	no	—
328	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
329	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
330	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
331	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
370	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
372	C₂⁵	—	2	1	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	4	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
398	#127	—	2	8	no	—
399	#124	—	2	8	no	—
400	#121	—	2	2	no	—
401	#121	—	2	2	no	—
402	#121	—	2	2	no	—
403	#121	—	2	2	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	2	2	no	—
406	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
407	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
408	#120	—	2	8	no	—
409	#120	—	2	8	no	—
410	#117	—	2	2	no	—
411	#117	—	2	2	no	—
412	#117	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	#107	—	2	4	no	—
431	#106	—	2	4	no	—
432	#102	—	2	4	no	—
433	#102	—	2	4	no	—
434	#102	—	4	2	no	—
435	#102	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	2	2	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
445	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₁₃	#2405	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	#3096	1	2	yes	—
451	C₂×C₁₃	#3198	1	2	yes	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	1	no	—
454	C₂⁴	—	2	1	no	—
455	C₂⁴	—	4	2	no	—
456	C₂⁴	—	4	2	no	—
457	C₂⁴	—	8	2	no	—
458	C₂⁴	—	8	2	no	—
459	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#41	—	4	8	no	—
463	#41	—	4	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	4	8	no	—
485	C₂×D₄	—	4	8	no	—
486	C₂×D₄	—	4	1	no	—
487	C₂×D₄	—	4	1	no	—
488	C₂×D₄	—	4	1	no	—
489	C₂×D₄	—	4	2	no	—
490	C₂×D₄	—	4	2	no	—
491	C₂×D₄	—	8	2	no	—
492	C₂×D₄	—	8	2	no	—
493	C₂×D₄	—	8	2	no	—
494	C₂×D₄	—	8	2	no	—
495	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
542	C₄²	—	2	4	no	—
543	C₄²	—	4	2	no	—
544	C₁₃	#24013	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	4	8	no	—
561	C₂³	—	4	1	no	—
562	C₂³	—	4	1	no	—
563	C₂³	—	4	1	no	—
564	C₂³	—	4	1	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	8	8	no	—
570	C₂³	—	8	4	no	—
571	C₂³	—	8	4	no	—
572	C₂³	—	8	8	no	—
573	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
574	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
575	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
576	Q₈	—	4	4	no	—
577	D₄	—	2	4	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	4	4	no	—
580	D₄	—	4	4	no	—
581	D₄	—	4	8	no	—
582	D₄	—	4	4	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	8	4	no	—
586	D₄	—	8	4	no	—
587	D₄	—	8	4	no	—
588	D₄	—	8	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	8	4	no	—
613	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
619	C₈	—	4	2	no	—
620	C₈	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	4	1	no	—
627	C₂²	—	4	1	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	1	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	8	16	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	—	8	2	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
651	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	1	no	—
657	C₄	—	8	2	no	—
658	C₄	—	8	2	no	—
659	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
660	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
661	C₂	—	4	2	no	—
662	C₂	—	4	2	no	—
663	C₂	—	8	1	no	—
664	C₂	—	8	2	no	—
665	C₂	—	8	2	no	—
666	C₂	C₁₃×#2405	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₁₃×#3008	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₁₃×#3009	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₁₃×#3096	1	2	yes	—
670	C₂	C₁₃×#3198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₁₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#481	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#480	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2034	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1875	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1875	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1854	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1780	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
117. #24013	C₁₃	direct (N × H)
211. C₂×#481	C₂×C₁₃	semidirect
212. C₂×#480	C₂×C₁₃	semidirect
213. #2311	C₂×C₁₃	semidirect
214. #2034	C₂×C₁₃	semidirect
215. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
216. #1875	C₂×C₁₃	semidirect
217. #1875	C₂×C₁₃	semidirect
218. #1854	C₂×C₁₃	semidirect
219. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
220. #1780	C₂×C₁₃	semidirect
310. C₂×#117	C₂²×C₁₃	semidirect
311. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
314. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
315. C₂×#106	C₂²×C₁₃	semidirect
321. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
322. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
323. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
329. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
330. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
331. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
544. C₁₃	#24013	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×C₁₃×#481	2
C₂×C₁₃×#480	2
C₁₃×#2311	2
C₁₃×#2034	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#1875	2
C₁₃×#1854	2
C₁₃×#1786	2
C₁₃×#1780	2
#24013	13

Subgroups — C13×#24013 #15710352

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24013 #15710352