Subgroups — C₁₃×#24015 #15710354

Order 3328.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#535	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#482	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#121	D₄	1	8	yes	—
70	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
100	#24015	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×#535	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#482	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
185	#2311	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2034	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
187	#2033	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
188	#1874	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
189	#1854	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
190	#1786	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
191	#1780	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
230	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#535	—	2	8	no	—
265	C₂×#127	—	2	1	no	—
266	C₂×#124	—	2	1	no	—
267	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×#120	—	2	1	no	—
270	C₂×#120	—	2	1	no	—
271	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#482	—	2	8	no	—
275	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
276	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
277	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#391	—	2	1	no	—
286	#390	—	2	1	no	—
287	#386	—	2	1	no	—
288	#386	—	2	1	no	—
289	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
290	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
291	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
292	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
293	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
329	C₂⁵	—	2	1	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	4	1	no	—
333	C₂×#41	—	4	1	no	—
334	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
352	#127	—	2	8	no	—
353	#124	—	2	8	no	—
354	#121	—	2	4	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	#121	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
358	#120	—	2	8	no	—
359	#120	—	2	8	no	—
360	#117	—	2	4	no	—
361	#117	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
376	#107	—	2	4	no	—
377	#106	—	2	4	no	—
378	#102	—	2	4	no	—
379	#102	—	2	4	no	—
380	#102	—	4	2	no	—
381	#102	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
391	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂×C₁₃	#2405	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
394	C₂×C₁₃	#3096	1	2	yes	—
395	C₂×C₁₃	#3199	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#3200	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	8	2	no	—
402	C₂⁴	—	8	2	no	—
403	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#41	—	4	8	no	—
407	#41	—	4	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂×D₄	—	4	1	no	—
428	C₂×D₄	—	4	1	no	—
429	C₂×D₄	—	4	1	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	8	2	no	—
433	C₂×D₄	—	8	2	no	—
434	C₂×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂×D₄	—	8	2	no	—
436	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	4	2	no	—
479	C₁₃	#24015	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	8	8	no	—
502	C₂³	—	8	8	no	—
503	C₂³	—	8	4	no	—
504	C₂³	—	8	4	no	—
505	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
506	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	4	4	no	—
509	D₄	—	2	4	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	8	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	8	8	no	—
518	D₄	—	8	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	8	4	no	—
542	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	4	2	no	—
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	8	16	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
577	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	1	no	—
582	C₄	—	8	2	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
585	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	8	1	no	—
589	C₂	—	8	4	no	—
590	C₂	C₁₃×#2405	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₁₃×#3012	1	2	yes	—
592	C₂	C₁₃×#3096	1	2	yes	—
593	C₂	C₁₃×#3199	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₁₃×#3200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₁₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#482	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2034	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1874	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1854	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1780	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
100. #24015	C₁₃	direct (N × H)
184. C₂×#482	C₂×C₁₃	semidirect
185. #2311	C₂×C₁₃	semidirect
186. #2034	C₂×C₁₃	semidirect
187. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
188. #1874	C₂×C₁₃	semidirect
189. #1854	C₂×C₁₃	semidirect
190. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
191. #1780	C₂×C₁₃	semidirect
272. C₂×#117	C₂²×C₁₃	semidirect
273. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
275. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
276. C₂×#106	C₂²×C₁₃	semidirect
282. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
283. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
284. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
290. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
291. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
292. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
479. C₁₃	#24015	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×C₁₃×#482	2
C₁₃×#2311	2
C₁₃×#2034	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#1874	2
C₁₃×#1854	2
C₁₃×#1786	2
C₁₃×#1780	2
#24015	13

Subgroups — C13×#24015 #15710354

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24015 #15710354