Subgroups — C₁₃×#24016 #15710355

Order 3328.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#536	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#485	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
70	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
100	#24016	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×#536	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#485	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
179	#2311	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
180	#2036	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
181	#2035	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
182	#1872	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
183	#1854	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
184	#1787	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
185	#1780	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#536	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×#124	—	2	1	no	—
251	C₂×#123	—	2	1	no	—
252	C₂×#123	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#485	—	2	8	no	—
259	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#391	—	2	1	no	—
270	#390	—	2	1	no	—
271	#386	—	2	1	no	—
272	#386	—	2	1	no	—
273	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
274	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
275	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
276	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	4	1	no	—
309	C₂×#41	—	4	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
328	#124	—	2	8	no	—
329	#123	—	2	8	no	—
330	#123	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
335	#117	—	2	4	no	—
336	#117	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	#107	—	2	4	no	—
354	#106	—	2	4	no	—
355	#103	—	2	4	no	—
356	#103	—	2	4	no	—
357	#103	—	4	2	no	—
358	#103	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
368	C₂×C₁₃	#2405	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3013	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#3097	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	#3200	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3202	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	4	8	no	—
377	#41	—	4	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	4	2	no	—
449	C₁₃	#24016	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
464	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	2	4	no	—
467	Q₈	—	2	4	no	—
468	Q₈	—	4	4	no	—
469	Q₈	—	4	8	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	4	no	—
502	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₈	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
529	C₂²	C₁₃×#578	1	2	yes	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	8	2	no	—
536	C₄	—	8	2	no	—
537	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
538	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
539	C₂	—	4	2	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	8	1	no	—
542	C₂	C₁₃×#2405	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₁₃×#3013	1	2	yes	—
544	C₂	C₁₃×#3097	1	2	yes	—
545	C₂	C₁₃×#3200	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₁₃×#3202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₁₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#485	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2036	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2035	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1872	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1854	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1787	C₂	semidirect
100. #24016	C₁₃	direct (N × H)
178. C₂×#485	C₂×C₁₃	semidirect
180. #2036	C₂×C₁₃	semidirect
181. #2035	C₂×C₁₃	semidirect
182. #1872	C₂×C₁₃	semidirect
183. #1854	C₂×C₁₃	semidirect
184. #1787	C₂×C₁₃	semidirect
449. C₁₃	#24016	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×C₁₃×#485	2
C₁₃×#2311	2
C₁₃×#2036	2
C₁₃×#2035	2
C₁₃×#1872	2
C₁₃×#1854	2
C₁₃×#1787	2
C₁₃×#1780	2
#24016	13

Subgroups — C13×#24016 #15710355

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24016 #15710355