Subgroups — C₁₃×#24024 #15710363

Order 3328.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#484	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#483	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#481	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#480	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
38	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#104	—	4	4	no	—
93	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
100	#24024	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	#3487	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
172	#3092	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
173	#2311	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2037	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
175	#1897	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
176	#1857	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
177	#1793	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
178	#1785	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#550	—	2	2	no	—
233	#550	—	2	2	no	—
234	#548	—	2	2	no	—
235	#548	—	2	2	no	—
236	#535	—	2	2	no	—
237	#535	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
238	#525	—	2	2	no	—
239	#525	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
240	#519	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#484	—	2	2	no	—
244	#483	—	2	2	no	—
245	#481	—	2	2	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#428	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
248	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
249	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
252	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
253	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
254	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#380	—	2	2	no	—
257	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
285	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	4	2	no	—
293	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
302	#127	—	2	4	no	—
303	#127	—	2	2	no	—
304	#124	—	2	4	no	—
305	#124	—	2	2	no	—
306	#123	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
311	#121	—	2	2	no	—
312	#121	—	2	2	no	—
313	#121	—	2	4	no	—
314	#121	—	2	4	no	—
315	#121	—	2	2	no	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
318	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
319	#120	—	2	4	no	—
320	#120	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	4	2	no	—
329	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
338	#107	—	2	4	no	—
339	#106	—	2	4	no	—
340	#104	—	4	4	no	—
341	#103	—	2	4	no	—
342	#102	—	2	4	no	—
343	#101	—	2	4	no	—
344	#100	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂×C₁₃	#2405	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	2	4	no	—
360	#41	—	4	8	no	—
361	#41	—	4	8	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	4	8	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
369	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	4	yes	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₁₃	#24024	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	8	no	—
440	Q₈	—	2	4	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	4	8	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	8	2	no	—
449	D₄	—	8	2	no	—
450	D₄	—	8	4	no	—
451	D₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	C₁₃×#546	1	4	yes	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	8	2	no	—
509	C₂	—	8	2	no	—
510	C₂	C₁₃×#2405	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₁₃×#3021	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₁₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3487	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3092	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2037	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1897	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1857	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1793	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1785	C₂	semidirect
100. #24024	C₁₃	direct (N × H)
172. #3092	C₂×C₁₃	semidirect
173. #2311	C₂×C₁₃	semidirect
174. #2037	C₂×C₁₃	semidirect
175. #1897	C₂×C₁₃	semidirect
176. #1857	C₂×C₁₃	semidirect
177. #1793	C₂×C₁₃	semidirect
178. #1785	C₂×C₁₃	semidirect
426. C₁₃	#24024	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3487	2
C₁₃×#3092	2
C₁₃×#2311	2
C₁₃×#2037	2
C₁₃×#1897	2
C₁₃×#1857	2
C₁₃×#1793	2
C₁₃×#1785	2
#24024	13

Subgroups — C13×#24024 #15710363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24024 #15710363