Subgroups — C₁₃×#24025 #15710364

Order 3328.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#484	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#483	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#481	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#480	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
76	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#104	—	4	4	no	—
93	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#101	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
100	#24025	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	#3485	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
172	#3092	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
173	#2311	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2038	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
175	#1897	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
176	#1856	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
177	#1792	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
178	#1785	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#547	—	2	2	no	—
235	#547	—	2	2	no	—
236	#546	—	2	2	no	—
237	#546	—	2	2	no	—
238	#536	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	#534	—	2	2	no	—
240	#525	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×#123	—	2	2	no	—
242	#518	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#484	—	2	2	no	—
246	#483	—	2	2	no	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#480	—	2	2	no	—
249	#428	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
250	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
251	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
253	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
254	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
255	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
256	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#380	—	2	2	no	—
259	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
288	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	#124	—	2	2	no	—
307	#123	—	2	4	no	—
308	#123	—	2	4	no	—
309	#123	—	2	4	no	—
310	#123	—	2	2	no	—
311	#123	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
316	#121	—	2	4	no	—
317	#121	—	2	4	no	—
318	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
319	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
320	#120	—	2	4	no	—
321	#120	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	#117	—	4	2	no	—
327	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
341	#107	—	2	4	no	—
342	#106	—	2	4	no	—
343	#104	—	4	4	no	—
344	#103	—	2	4	no	—
345	#102	—	2	4	no	—
346	#101	—	4	2	no	—
347	#100	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂×C₁₃	#2405	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
362	#41	—	2	4	no	—
363	#41	—	2	4	no	—
364	#41	—	4	8	no	—
365	#41	—	4	8	no	—
366	#41	—	4	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	2	4	no	—
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₁₃	#24025	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	8	2	no	—
441	C₂³	—	8	2	no	—
442	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
443	C₂³	C₁₃×#123	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	2	4	no	—
446	Q₈	—	4	4	no	—
447	D₄	—	2	8	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	4	8	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	D₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₈	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	16	4	no	—
499	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	C₁₃×#546	1	4	yes	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	4	4	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	C₁₃×#2405	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₁₃×#3021	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₁₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3485	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3092	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2038	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1897	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1856	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1792	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1785	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
100. #24025	C₁₃	direct (N × H)
172. #3092	C₂×C₁₃	semidirect
173. #2311	C₂×C₁₃	semidirect
174. #2038	C₂×C₁₃	semidirect
175. #1897	C₂×C₁₃	semidirect
176. #1856	C₂×C₁₃	semidirect
177. #1792	C₂×C₁₃	semidirect
178. #1785	C₂×C₁₃	semidirect
243. C₂×#117	C₂²×C₁₃	semidirect
244. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
249. #428	C₂²×C₁₃	semidirect
252. C₂×#101	C₂²×C₁₃	semidirect
254. #407	C₂²×C₁₃	semidirect
255. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
259. #339	C₂²×C₁₃	semidirect
429. C₁₃	#24025	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3485	2
C₁₃×#3092	2
C₁₃×#2311	2
C₁₃×#2038	2
C₁₃×#1897	2
C₁₃×#1856	2
C₁₃×#1792	2
C₁₃×#1785	2
#24025	13

Subgroups — C13×#24025 #15710364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24025 #15710364