Subgroups — C₁₃×#24029 #15710368

Order 3328.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#484	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#483	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#481	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#480	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#417	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#417	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#400	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#381	—	2	2	no	—
52	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
56	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
141	C₁₃×#104	—	4	2	no	—
142	C₁₃×#104	—	4	2	no	—
143	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#101	—	4	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
153	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
154	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
155	#24029	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
156	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
159	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
160	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
161	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
162	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
163	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
164	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
165	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
166	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
167	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
168	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
169	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
170	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
171	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
172	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
173	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	#3489	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#3092	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#417	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#2503	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#2040	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
275	#2038	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
276	#1901	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#1871	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#1860	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
279	#1793	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
280	#1789	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
294	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
295	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
296	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
299	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
302	Q₈×C₁₃	#123	1	2	yes	—
303	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
316	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
317	D₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
363	#548	—	2	1	no	—
364	#547	—	2	1	no	—
365	#547	—	2	2	no	—
366	#546	—	2	1	no	—
367	#546	—	2	2	no	—
368	#537	—	2	1	no	—
369	#537	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#536	—	2	1	no	—
371	#536	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#525	—	2	1	no	—
373	#525	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#520	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#484	—	2	1	no	—
379	#483	—	2	1	no	—
380	#481	—	2	1	no	—
381	#480	—	2	1	no	—
382	#428	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
383	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
386	#417	—	2	1	no	—
387	#417	—	2	1	no	—
388	#417	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
389	#417	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
390	#417	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
391	C₂×#103	—	2	1	no	—
392	C₂×#102	—	2	1	no	—
393	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
394	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#400	—	2	2	no	—
396	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
397	#382	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
398	#381	—	2	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
401	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
402	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
421	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
423	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
428	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
430	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
432	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
434	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
437	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
438	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	1	no	—
440	C₂×#41	—	2	1	no	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂×#41	—	2	2	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	4	no	—
445	C₂×#41	—	4	2	no	—
446	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	#124	—	2	2	no	—
468	#124	—	2	1	no	—
469	#123	—	2	2	no	—
470	#123	—	2	2	no	—
471	#123	—	2	2	no	—
472	#123	—	2	1	no	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	1	no	—
491	#121	—	2	1	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#120	—	2	2	no	—
496	#120	—	2	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	1	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	#117	—	2	1	no	—
505	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
520	#107	—	2	2	no	—
521	#106	—	2	2	no	—
522	#104	—	2	4	no	—
523	#104	—	4	2	no	—
524	#104	—	4	2	no	—
525	#103	—	2	2	no	—
526	#103	—	2	2	no	—
527	#103	—	2	2	no	—
528	#102	—	2	2	no	—
529	#102	—	2	2	no	—
530	#102	—	2	2	no	—
531	#101	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	4	no	—
536	#95	—	2	4	no	—
537	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
540	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
542	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
543	C₂×C₁₃	#2405	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	2	2	no	—
554	#41	—	2	2	no	—
555	#41	—	4	4	no	—
556	#41	—	4	1	no	—
557	#41	—	4	1	no	—
558	#41	—	4	4	no	—
559	#41	—	4	4	no	—
560	#41	—	4	8	no	—
561	#41	—	4	2	no	—
562	#41	—	4	2	no	—
563	#41	C₁₃×#41	1	4	yes	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
619	M₁₆	—	2	2	no	—
620	M₁₆	—	2	2	no	—
621	M₁₆	—	2	2	no	—
622	M₁₆	—	2	2	no	—
623	M₁₆	—	4	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
641	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₁₃	#24029	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	8	1	no	—
670	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	1	no	—
674	Q₈	—	2	1	no	—
675	Q₈	—	2	1	no	—
676	Q₈	—	2	2	no	—
677	Q₈	—	4	2	no	—
678	Q₈	—	4	4	no	—
679	Q₈	—	4	1	no	—
680	Q₈	—	4	1	no	—
681	Q₈	—	4	2	no	—
682	Q₈	C₁₃×#123	1	2	yes	—
683	D₄	—	2	4	no	—
684	D₄	—	2	1	no	—
685	D₄	—	2	1	no	—
686	D₄	—	2	1	no	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	4	2	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	4	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	8	1	no	—
696	D₄	—	8	2	no	—
697	D₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	8	2	no	—
729	C₂×C₄	—	8	2	no	—
730	C₂×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
737	C₈	—	4	2	no	—
738	C₈	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	1	no	—
749	C₂²	—	4	1	no	—
750	C₂²	—	4	1	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	1	no	—
756	C₂²	—	8	4	no	—
757	C₂²	C₁₃×#454	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	4	1	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	1	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	1	no	—
768	C₄	—	4	1	no	—
769	C₄	—	8	2	no	—
770	C₄	—	8	2	no	—
771	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
773	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	2	2	no	—
776	C₂	—	4	1	no	—
777	C₂	—	4	2	no	—
778	C₂	—	8	1	no	—
779	C₂	—	8	1	no	—
780	C₂	C₁₃×#2405	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₂×C₁₃×#454	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₁₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3489	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3092	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2503	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2040	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2038	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1901	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1871	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1860	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1793	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1789	C₂	semidirect
35. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
155. #24029	C₁₃	direct (N × H)
271. #3092	C₂×C₁₃	semidirect
272. C₂×#417	C₂×C₁₃	semidirect
273. #2503	C₂×C₁₃	semidirect
274. #2040	C₂×C₁₃	semidirect
275. #2038	C₂×C₁₃	semidirect
276. #1901	C₂×C₁₃	semidirect
277. #1871	C₂×C₁₃	semidirect
278. #1860	C₂×C₁₃	semidirect
279. #1793	C₂×C₁₃	semidirect
280. #1789	C₂×C₁₃	semidirect
382. #428	C₂²×C₁₃	semidirect
385. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
390. #417	C₂²×C₁₃	semidirect
393. C₂×#101	C₂²×C₁₃	semidirect
396. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
397. #382	C₂²×C₁₃	semidirect
400. #343	C₂²×C₁₃	semidirect
401. #339	C₂²×C₁₃	semidirect
660. C₁₃	#24029	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3489	2
C₁₃×#3092	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₁₃×#2503	2
C₁₃×#2040	2
C₁₃×#2038	2
C₁₃×#1901	2
C₁₃×#1871	2
C₁₃×#1860	2
C₁₃×#1793	2
C₁₃×#1789	2
#24029	13

Subgroups — C13×#24029 #15710368

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24029 #15710368