Subgroups — C₁₃×#24032 #15710371

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
17	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#480	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#398	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#397	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#123	—	4	4	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
114	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
117	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
120	#24032	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄²	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#480	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2486	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2041	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
225	#2033	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
226	#1893	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1869	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1862	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
229	#1786	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
230	#1786	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
282	D₄×C₁₃	#123	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	D₄²	—	2	4	no	—
320	D₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#123	—	2	1	no	—
323	C₂×#121	—	2	1	no	—
324	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#120	—	2	1	no	—
327	C₂×#120	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#480	—	2	4	no	—
332	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
333	C₂×#102	—	2	4	no	—
334	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
337	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
338	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
339	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
342	#398	—	2	1	no	—
343	#397	—	2	1	no	—
344	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
345	#381	—	2	1	no	—
346	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
348	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
349	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
377	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
382	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
388	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
389	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
392	C₂⁵	—	2	1	no	—
393	C₂⁵	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
423	#127	—	2	2	no	—
424	#127	—	2	2	no	—
425	#123	—	4	4	no	—
426	#121	—	2	8	no	—
427	#121	—	2	2	no	—
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	2	2	no	—
430	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
431	#120	—	2	8	no	—
432	#120	—	2	8	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#107	—	2	4	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	#102	—	2	4	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#102	—	4	2	no	—
459	#102	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	1	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
468	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
469	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₁₃	#2405	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	#3294	1	2	yes	—
474	C₂×C₁₃	#3310	1	2	yes	—
475	C₂⁴	—	2	1	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	2	1	no	—
479	C₂⁴	—	2	4	no	—
480	C₂⁴	—	4	4	no	—
481	C₂⁴	—	4	4	no	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	2	no	—
484	C₂⁴	—	4	2	no	—
485	C₂⁴	—	4	2	no	—
486	C₂⁴	—	8	2	no	—
487	C₂⁴	—	8	2	no	—
488	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	8	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	8	no	—
513	C₂×D₄	—	4	32	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄	—	8	2	no	—
522	C₂×D₄	C₁₃×D₈	1	4	yes	—
523	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	4	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₄²	—	2	1	no	—
573	C₄²	—	2	1	no	—
574	C₁₃	#24032	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	4	8	no	—
586	C₂³	—	4	8	no	—
587	C₂³	—	4	8	no	—
588	C₂³	—	4	1	no	—
589	C₂³	—	4	1	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	8	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	1	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	4	1	no	—
597	C₂³	—	4	1	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	8	4	no	—
601	C₂³	—	8	8	no	—
602	C₂³	—	8	8	no	—
603	C₂³	—	8	8	no	—
604	C₂³	—	8	4	no	—
605	C₂³	—	8	8	no	—
606	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
609	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
611	D₄	—	2	8	no	—
612	D₄	—	2	2	no	—
613	D₄	—	2	2	no	—
614	D₄	—	2	2	no	—
615	D₄	—	2	4	no	—
616	D₄	—	2	4	no	—
617	D₄	—	4	8	no	—
618	D₄	—	4	8	no	—
619	D₄	—	4	8	no	—
620	D₄	—	4	8	no	—
621	D₄	—	4	8	no	—
622	D₄	—	4	1	no	—
623	D₄	—	4	1	no	—
624	D₄	—	4	2	no	—
625	D₄	—	8	4	no	—
626	D₄	C₁₃×#123	1	4	yes	complemented
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	8	4	no	—
651	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
657	C₈	—	4	2	no	—
658	C₈	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	4	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	4	1	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	1	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	8	16	no	—
680	C₂²	—	8	16	no	—
681	C₂²	—	8	2	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	8	2	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	C₁₃×#447	1	4	yes	—
686	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
688	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	4	1	no	—
694	C₄	—	4	1	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	8	2	no	—
697	C₄	—	8	2	no	—
698	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
699	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
700	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
701	C₂	—	2	4	no	—
702	C₂	—	4	2	no	—
703	C₂	—	4	4	no	—
704	C₂	—	8	2	no	—
705	C₂	—	8	2	no	—
706	C₂	C₁₃×#2405	1	1	yes	characteristic
707	C₂	C₂×C₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
708	C₂	C₁₃×#3009	1	1	yes	characteristic
709	C₂	C₁₃×#3294	1	2	yes	—
710	C₂	C₁₃×#3310	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×D₄²×C₁₃	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#480	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2486	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2041	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1893	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1869	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1862	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
15. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
120. #24032	C₁₃	direct (N × H)
221. C₂×#480	C₂×C₁₃	semidirect
222. C₂²×#102	C₂×C₁₃	semidirect
223. #2486	C₂×C₁₃	semidirect
224. #2041	C₂×C₁₃	semidirect
225. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
226. #1893	C₂×C₁₃	semidirect
227. #1869	C₂×C₁₃	semidirect
228. #1862	C₂×C₁₃	semidirect
229. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
230. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
282. D₄×C₁₃	#123	semidirect
318. C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
330. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
332. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
336. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
337. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
338. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
339. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
340. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
341. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
344. #389	C₂²×C₁₃	semidirect
346. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
347. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
348. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
349. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
574. C₁₃	#24032	direct (N × H)
626. D₄	C₁₃×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄²×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#480	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₁₃×#2486	2
C₁₃×#2041	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#1893	2
C₁₃×#1869	2
C₁₃×#1862	2
C₁₃×#1786	2
#24032	13

Subgroups — C13×#24032 #15710371

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24032 #15710371