Subgroups — C₁₃×#24041 #15710380

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#2043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
16	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#483	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#398	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#397	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	4	4	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
112	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
115	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
118	#24041	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×Q₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#483	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²×#103	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2486	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#2043	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
207	#2035	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
208	#1892	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1869	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#1865	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
211	#1787	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
212	#1787	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	#123	1	4	yes	complemented
235	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
278	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#123	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#483	—	2	4	no	—
291	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×#103	—	2	4	no	—
293	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
301	#398	—	2	1	no	—
302	#397	—	2	1	no	—
303	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
304	#381	—	2	1	no	—
305	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
307	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
308	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	#448	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
334	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	#123	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
370	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	8	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#106	—	2	4	no	—
397	#103	—	2	4	no	—
398	#103	—	2	4	no	—
399	#103	—	2	4	no	—
400	#103	—	2	4	no	—
401	#103	—	4	2	no	—
402	#103	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	1	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₁₃	#2405	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	#3298	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₃	#3312	1	2	yes	—
415	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	—	2	1	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₁₃	#24041	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
508	C₂³	C₁₃×#137	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	2	2	no	—
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	2	2	no	—
513	Q₈	—	2	2	no	—
514	Q₈	—	2	4	no	—
515	Q₈	—	4	8	no	—
516	Q₈	—	4	8	no	—
517	Q₈	—	4	1	no	—
518	Q₈	—	4	1	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	C₁₃×#123	1	4	yes	complemented
521	D₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₈	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	C₁₃×#448	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₁₃×#578	1	2	yes	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	1	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	—	8	2	no	—
585	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	4	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	C₁₃×#2405	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×C₁₃×#448	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₁₃×#3011	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₁₃×#3298	1	2	yes	—
594	C₂	C₁₃×#3312	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#483	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2043	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2035	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1892	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1865	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1787	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1787	C₂	semidirect
118. #24041	C₁₃	direct (N × H)
203. C₂×#483	C₂×C₁₃	semidirect
204. C₂²×#103	C₂×C₁₃	semidirect
206. #2043	C₂×C₁₃	semidirect
207. #2035	C₂×C₁₃	semidirect
208. #1892	C₂×C₁₃	semidirect
210. #1865	C₂×C₁₃	semidirect
211. #1787	C₂×C₁₃	semidirect
212. #1787	C₂×C₁₃	semidirect
234. Q₈×C₁₃	#123	semidirect
498. C₁₃	#24041	direct (N × H)
520. Q₈	C₁₃×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#483	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₁₃×#2486	2
C₁₃×#2043	2
C₁₃×#2035	2
C₁₃×#1892	2
C₁₃×#1869	2
C₁₃×#1865	2
C₁₃×#1787	2
#24041	13

Subgroups — C13×#24041 #15710380

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24041 #15710380