Subgroups — C₁₃×#24064 #15710403

Order 3328.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#484	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#2057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1872	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₃×#1863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#533	—	2	8	no	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#484	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#107	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	#24064	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×#533	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#484	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
140	C₂×#389	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
141	#2057	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
142	#2043	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
143	#1872	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
144	#1863	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
145	#1817	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
193	#533	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#125	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
201	C₂×#117	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#484	—	2	8	no	—
207	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
208	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
209	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	#389	—	2	1	no	—
212	#389	—	2	1	no	—
213	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
214	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×#95	—	2	1	no	—
216	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
217	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	#451	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₃	#547	1	4	yes	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	#125	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
257	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#107	—	2	8	no	—
284	#103	—	2	8	no	—
285	#103	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#3104	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#3110	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#3230	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#3236	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₁₃×Q₁₆	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₁₃	#24064	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₁₃×Q₁₆	1	2	yes	—
360	C₂³	C₁₃×#137	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₁₃×Q₁₆	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₁₃×Q₁₆	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	C₁₃×#451	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×C₁₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	C₁₃×#547	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	C₁₃×#2406	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×C₁₃×#451	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₁₃×#3006	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₁₃×#3104	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₁₃×#3110	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₁₃×#3230	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₁₃×#3236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₁₃×#2057	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2043	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1863	C₂	semidirect
81. #24064	C₁₃	direct (N × H)
141. #2057	C₂×C₁₃	semidirect
142. #2043	C₂×C₁₃	semidirect
144. #1863	C₂×C₁₃	semidirect
353. C₁₃	#24064	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×C₁₃×#484	2
C₂×C₁₃×#389	2
C₁₃×#2057	2
C₁₃×#2043	2
C₁₃×#1872	2
C₁₃×#1863	2
C₁₃×#1817	2
#24064	13

Subgroups — C13×#24064 #15710403

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24064 #15710403