Subgroups — C₁₃×#24066 #15710405

Order 3328.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#483	—	2	4	no	—
29	C₁₃×#480	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
59	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
112	#24066	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×#529	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#483	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#480	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#389	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2059	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
195	#2042	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
196	#1874	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
197	#1872	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1864	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
199	#1863	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
200	#1817	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
264	#529	—	2	4	no	—
265	#529	—	2	4	no	—
266	C₂×#126	—	2	1	no	—
267	C₂×#125	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#123	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#483	—	2	4	no	—
281	#480	—	2	4	no	—
282	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#389	—	2	1	no	—
291	#389	—	2	1	no	—
292	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
293	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×#95	—	2	1	no	—
295	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
296	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
297	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
298	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
332	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
343	#126	—	2	8	no	—
344	#125	—	2	2	no	—
345	#125	—	2	2	no	—
346	#124	—	2	2	no	—
347	#124	—	2	2	no	—
348	#123	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
353	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	8	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	#117	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	2	4	no	—
388	#106	—	2	4	no	—
389	#103	—	2	4	no	—
390	#103	—	2	4	no	—
391	#102	—	2	4	no	—
392	#102	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3108	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#3114	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3232	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3238	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₁₃	#24066	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
496	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
497	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	4	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	4	8	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₁₃×#137	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	8	1	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	C₁₃×#449	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	4	1	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	1	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	C₁₃×#547	1	2	yes	—
579	C₄	C₁₃×#547	1	2	yes	—
580	C₂	—	2	4	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	C₁₃×#2406	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×C₁₃×#449	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₁₃×#3007	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₁₃×#3108	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₁₃×#3114	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₁₃×#3232	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₁₃×#3238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#483	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#389	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2059	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2042	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1872	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1864	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1863	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1817	C₂	semidirect
112. #24066	C₁₃	direct (N × H)
191. C₂×#483	C₂×C₁₃	semidirect
193. C₂×#389	C₂×C₁₃	semidirect
194. #2059	C₂×C₁₃	semidirect
195. #2042	C₂×C₁₃	semidirect
197. #1872	C₂×C₁₃	semidirect
198. #1864	C₂×C₁₃	semidirect
199. #1863	C₂×C₁₃	semidirect
200. #1817	C₂×C₁₃	semidirect
483. C₁₃	#24066	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#529	2
C₂×C₁₃×#483	2
C₂×C₁₃×#480	2
C₂×C₁₃×#389	2
C₁₃×#2059	2
C₁₃×#2042	2
C₁₃×#1874	2
C₁₃×#1872	2
C₁₃×#1864	2
C₁₃×#1863	2
C₁₃×#1817	2
#24066	13

Subgroups — C13×#24066 #15710405

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24066 #15710405