Subgroups — C₁₃×#24073 #15710412

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#542	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#542	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#484	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#480	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#384	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
60	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
111	#24073	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×#542	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#484	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#480	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
184	#2317	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2057	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
186	#2042	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
187	#1875	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
188	#1873	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1863	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
190	#1862	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
191	#1818	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
241	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
243	#542	—	2	4	no	—
244	#542	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#126	—	2	1	no	—
247	C₂×#124	—	2	1	no	—
248	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#123	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#484	—	2	4	no	—
259	#480	—	2	4	no	—
260	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
269	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
270	#385	—	2	1	no	—
271	#385	—	2	1	no	—
272	#384	—	2	1	no	—
273	#382	—	2	1	no	—
274	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
275	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
276	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
277	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	#126	—	2	8	no	—
317	#124	—	2	8	no	—
318	#124	—	2	2	no	—
319	#124	—	2	2	no	—
320	#123	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
324	#121	—	2	2	no	—
325	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#107	—	2	4	no	—
360	#107	—	2	4	no	—
361	#103	—	2	4	no	—
362	#103	—	2	4	no	—
363	#102	—	2	4	no	—
364	#102	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3124	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	#3243	1	2	yes	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	8	2	no	—
389	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₁₃	#24073	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	8	4	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
511	C₂²	C₁₃×#578	1	2	yes	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	C₁₃×#547	1	2	yes	—
523	C₄	C₁₃×#547	1	2	yes	—
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	—	8	2	no	—
526	C₂	C₁₃×#2406	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₁₃×#3008	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₁₃×#3011	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₁₃×#3124	1	2	yes	—
530	C₂	C₁₃×#3243	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#484	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2317	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2057	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2042	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1873	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1863	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1862	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1818	C₂	semidirect
111. #24073	C₁₃	direct (N × H)
182. C₂×#484	C₂×C₁₃	semidirect
184. #2317	C₂×C₁₃	semidirect
185. #2057	C₂×C₁₃	semidirect
186. #2042	C₂×C₁₃	semidirect
188. #1873	C₂×C₁₃	semidirect
189. #1863	C₂×C₁₃	semidirect
190. #1862	C₂×C₁₃	semidirect
191. #1818	C₂×C₁₃	semidirect
445. C₁₃	#24073	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#542	2
C₂×C₁₃×#484	2
C₂×C₁₃×#480	2
C₁₃×#2317	2
C₁₃×#2057	2
C₁₃×#2042	2
C₁₃×#1875	2
C₁₃×#1873	2
C₁₃×#1863	2
C₁₃×#1862	2
C₁₃×#1818	2
#24073	13

Subgroups — C13×#24073 #15710412

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24073 #15710412