Subgroups — C₁₃×#24076 #15710415

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#484	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#483	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#481	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#480	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#384	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	#24076	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
158	#3492	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
159	#3092	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
160	C₂×#384	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2060	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
162	#2039	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
163	#1896	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
164	#1859	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
165	#1821	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
210	#554	—	2	2	no	—
211	#553	—	2	2	no	—
212	#552	—	2	2	no	—
213	#547	—	2	2	no	—
214	#544	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#539	—	2	2	no	—
216	#537	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#525	—	2	2	no	—
218	#525	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
219	#520	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#484	—	2	2	no	—
225	#483	—	2	2	no	—
226	#481	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#428	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
229	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
230	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
231	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
232	#384	—	2	2	no	—
233	#384	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
234	#384	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
235	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
236	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
237	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#456	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₄×C₁₃	#547	1	4	yes	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	#126	—	2	4	no	—
272	#125	—	2	4	no	—
273	#125	—	2	2	no	—
274	#123	—	2	4	no	—
275	#123	—	2	4	no	—
276	#123	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
283	#121	—	2	2	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	2	2	no	—
286	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
287	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
288	#120	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
314	#107	—	2	4	no	—
315	#106	—	2	4	no	—
316	#104	—	2	8	no	—
317	#103	—	2	4	no	—
318	#102	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	8	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	2	4	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	C₁₃×#41	1	4	yes	complemented
391	C₁₃	#24076	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	8	2	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	C₁₃×#453	1	2	yes	—
448	C₂²	C₁₃×#456	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	8	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	C₁₃×#547	1	4	yes	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	C₁₃×#2406	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×C₁₃×#456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3492	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3092	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#384	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2060	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2039	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1896	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1859	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1821	C₂	semidirect
95. #24076	C₁₃	direct (N × H)
157. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
159. #3092	C₂×C₁₃	semidirect
160. C₂×#384	C₂×C₁₃	semidirect
161. #2060	C₂×C₁₃	semidirect
162. #2039	C₂×C₁₃	semidirect
163. #1896	C₂×C₁₃	semidirect
164. #1859	C₂×C₁₃	semidirect
165. #1821	C₂×C₁₃	semidirect
390. C₄²	C₁₃×#41	semidirect
391. C₁₃	#24076	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3492	2
C₁₃×#3092	2
C₂×C₁₃×#384	2
C₁₃×#2060	2
C₁₃×#2039	2
C₁₃×#1896	2
C₁₃×#1859	2
C₁₃×#1821	2
#24076	13

Subgroups — C13×#24076 #15710415

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24076 #15710415